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科目: 來源:2017屆河南南陽一中高三文上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知當(dāng)時,恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

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科目: 來源:2017屆河南南陽一中高三文上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知點(diǎn)為拋物線上一個動點(diǎn),為圓上一個動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離之和最小時,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

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科目: 來源:2017屆河南南陽一中高三文上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知,為圓的兩條互相垂直的弦,垂足為,則四邊形的面積的最大值為

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科目: 來源:2017屆河南南陽一中高三文上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前五項(xiàng)和,且成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若為數(shù)列的前項(xiàng)和,且存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來源:2017屆河南南陽一中高三文上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表:平均每天喝500以上為常喝,體重超過50為肥胖.

常喝

不常喝

合計

肥胖

2

不肥胖

18

合計

30

已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為

(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

(2)是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?說明你的理由;

(3)已知常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中有2名女生,現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生抽取2人參加電視節(jié)目,則正好抽到一男一女的概率是多少?

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中

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科目: 來源:2017屆河南南陽一中高三文上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知三棱錐中,,,中點(diǎn),中點(diǎn),且為正三角形.

(1)求證:平面;

(2)若,,求三棱錐的體積.

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科目: 來源:2017屆河南南陽一中高三文上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知點(diǎn)是離心率為的橢圓上的一點(diǎn),斜率為的直線交橢圓兩點(diǎn),且、三點(diǎn)互不重合.

(1)求橢圓的方程;

(2)求證:直線,的斜率之和為定值.

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科目: 來源:2017屆河南南陽一中高三文上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)求證:當(dāng)時, .

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科目: 來源:2017屆河南南陽一中高三文上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)求曲線的普通方程;

(2)經(jīng)過點(diǎn)(平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn))作直線交曲線兩點(diǎn),若恰好為線段的三等分點(diǎn),求直線的斜率.

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科目: 來源:2017屆河南南陽一中高三文上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

選修4-5:不等式選講

已知函數(shù)

(1)解不等式

(2)若,,且,求證:

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同步練習(xí)冊答案