科目: 來源:2017屆河南南陽一中高三文上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知當(dāng)時,
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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科目: 來源:2017屆河南南陽一中高三文上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知點(diǎn)為拋物線
上一個動點(diǎn),
為圓
上一個動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離與點(diǎn)
到拋物線的準(zhǔn)線的距離之和最小時,點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為 .
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科目: 來源:2017屆河南南陽一中高三文上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,
為圓
:
的兩條互相垂直的弦,垂足為
,則四邊形
的面積的最大值為 .
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科目: 來源:2017屆河南南陽一中高三文上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前五項(xiàng)和
,且
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,且存在
,使得
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2017屆河南南陽一中高三文上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表:平均每天喝500以上為常喝,體重超過50
為肥胖.
常喝 | 不常喝 | 合計 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合計 | 30 |
已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為.
(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?說明你的理由;
(3)已知常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中有2名女生,現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生抽取2人參加電視節(jié)目,則正好抽到一男一女的概率是多少?
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:,其中
)
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如圖,已知三棱錐中,
,
,
為
中點(diǎn),
為
中點(diǎn),且
為正三角形.
(1)求證:平面
;
(2)若,
,求三棱錐
的體積.
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如圖,已知點(diǎn)是離心率為
的橢圓
:
上的一點(diǎn),斜率為
的直線
交橢圓
于
、
兩點(diǎn),且
、
、
三點(diǎn)互不重合.
(1)求橢圓的方程;
(2)求證:直線,
的斜率之和為定值.
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科目: 來源:2017屆河南南陽一中高三文上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直.
(1)若函數(shù)在區(qū)間
上存在極值,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)求證:當(dāng)時,
.
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選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1)求曲線的普通方程;
(2)經(jīng)過點(diǎn)(平面直角坐標(biāo)系
中點(diǎn))作直線
交曲線
于
,
兩點(diǎn),若
恰好為線段
的三等分點(diǎn),求直線
的斜率.
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選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(1)解不等式;
(2)若,
,且
,求證:
.
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