一家醫(yī)藥研究所，從中草藥中提取并合成了甲、乙兩種抗“病毒”的藥物，經(jīng)試驗(yàn)，服用甲、乙兩種藥物痊愈的概率分別為.現(xiàn)已進(jìn)入藥物臨床試用階段，每個試用組由4位該病毒的感染者組成，其中2人試用甲種抗病毒藥物，2人試用乙種抗病毒藥物，如果試用組中，甲種抗病毒藥物治愈人數(shù)超過乙種抗病毒藥物的治愈人數(shù)，則稱該組為“甲類組”.

（1）求一個試用組為“甲類組”的概率；

（2）觀察3個試用組，用表示這3個試用組中“甲類組”的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

在四棱錐中，，，，，分別為的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)，若平面與平面所成銳二面角，求的取值范圍.

設(shè)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，且，.

（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動時，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是軌跡上的動點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，圓內(nèi)切于，求的面積的最小值.

設(shè)函數(shù)，，.

（1）若，求的遞增區(qū)間；

（2）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）記，求證：.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，直線為圓的切線，切點(diǎn)為，點(diǎn)在圓上，的角平分線交圓于點(diǎn)，垂直交圓于點(diǎn).

（1）證明：；

（2）設(shè)圓的半徑為1，，延長交于點(diǎn)，求外接圓的半徑.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

直線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程.

（1）寫出直線的普通方程與曲線直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)為，求.

已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

已知集合，則集合的真子集的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

已知 ，當(dāng) 時，的大小關(guān)系為（ ）

A. B. C. D.

若向量 滿足,且則 與 的夾角為（ ）

A. B. C. D.