（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面BDEF；

（Ⅱ）若二面角CBFD的大小為60°，求CF與平面ABCD所成角的正弦值．

【題目】已知函數(shù) .

（1）若在處，和圖象的切線平行，求的值；

（2）設函數(shù)，討論函數(shù)零點的個數(shù).

【題目】如圖，已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝AB，則下列結論正確的是_____．（填序號）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④sin∠PDA．

【題目】如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，E為AB的中點，P為以A為圓心，AB為半徑的圓�。ㄔ谡�方形內，包括邊界點）上的任意一點，則的取值范圍是________； 若向量，則的最小值為_________.

【題目】等腰直角三角形的斜邊AB為正四面體側棱，直角邊AE繞斜邊AB旋轉，則在旋轉的過程中，有下列說法：

（1）四面體EBCD的體積有最大值和最小值；

（2）存在某個位置，使得；

（3）設二面角的平面角為，則；

（4）AE的中點M與AB的中點N連線交平面BCD于點P，則點P的軌跡為橢圓.

其中，正確說法的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖，在底邊為等邊三角形的斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1AB，四邊形B1C1CB為矩形，過A1C作與直線BC1平行的平面A1CD交AB于點D．

（Ⅰ）證明：CD⊥AB；

（Ⅱ）若AA1與底面A1B1C1所成角為60°，求二面角B﹣A1C﹣C1的余弦值．

【題目】已知甲盒子中有個紅球，個藍球，乙盒子中有個紅球，個藍球，同時從甲乙兩個盒子中取出個球進行交換，（a）交換后，從甲盒子中取1個球是紅球的概率記為.（b）交換后，乙盒子中含有紅球的個數(shù)記為.則（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值，有最小值，設．

（1）求的值；

（2）不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】某企業(yè)為打入國際市場，決定從，兩種產品中只選擇一種進行投資生產.已知投資生產這兩種產品的有關數(shù)據如下表：（單位：萬美元）

其中年固定成本與年生產的件數(shù)無關，為待定常數(shù)，其值由生產產品的原材料價格決定，預計.另外，年銷售件產品時需上交萬美元的特別關稅.假設生產出來的產品都能在當年銷售出去.

（1）寫出該廠分別投資生產，兩種產品的年利潤、與生產相應產品的件數(shù)之間的函數(shù)關系，并指明其定義域；

（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃.

【題目】己知函數(shù)，則不等式的解集是_______.