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【題目】下表是我國某城市在2017年1月份至10月份各月最低溫與最高溫 的數據一覽表
已知該城市的各月最低溫與最高溫具有線性相關關系,根據該一覽表,則下列結論錯誤的是 ( )
A. 最低溫與最高溫為正相關
B. 每月最高溫與最低溫的平均值前8個月逐月增加
C. 月溫差(最高溫減最低溫)的最大值出現在1月
D. 1月至4月的月溫差(最高溫減最低溫)相對于7月至10月,波動性更大
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【題目】今年的西部決賽勇士和火箭共進行了七場比賽,經歷了殘酷的“搶七”比賽,兩隊的當家球星庫里和杜蘭特七場比賽的每場比賽的得分如下表:
第一場 | 第二場 | 第三場 | 第四場 | 第五場 | 第六場 | 第七場 | |
庫里 | 26 | 28 | 24 | 22 | 31 | 29 | 36 |
杜蘭特 | 26 | 29 | 33 | 26 | 40 | 29 | 27 |
(1)繪制兩人得分的莖葉圖;
(2)分析并比較兩位球星的七場比賽的平均得分及得分的穩(wěn)定程度.
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【題目】已知動圓經過定點
,且與直線
相切,設動圓圓心
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)設過點的直線
,
分別與曲線
交于
,
兩點,直線
,
的斜率存在,且傾斜角互補,證明:直線
的斜率為定值.
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【題目】有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽, 由550名大眾評委現場投票決定歌手名次, 根據年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數如下:
組別 | A | B | C | D | E |
人數 | 50 | 100 | 200 | 150 | 50 |
(Ⅰ) 為了調查大眾評委對7位歌手的支持狀況, 現用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從B組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數填入下表.
(Ⅱ) 在(Ⅰ)中, 若A, C兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手, 現從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都支持1號歌手的概率.
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【題目】已知橢圓及點
,若直線
與橢圓
交于點
,且
(
為坐標原點),橢圓
的離心率為
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若斜率為的直線
交橢圓
于不同的兩點
,求
面積的最大值.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知曲線的參數方程為
(
為參數,
).
(1)當時,若曲線
上存在
兩點關于點
成中心對稱,求直線
的斜率;
(2)在以原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,極坐標方程為
的直線
與曲線
相交于
兩點,若
,求實數
的值.
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【題目】已知函數(
且
).
(1)判斷的奇偶性并證明;
(2)若,判斷
在
的單調性并用復合函數單調性結論加以說明;
(3)若,是否存在
,使
在
的值域為
?若存在,求出此時
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】某股票在30天內每股的交易價格(元)與時間
(天)組成有序數對
,點
落在如圖所示的兩條線段上,該股票在30天內的日交易量
(萬股)與時間
(天)的部分數據如表所示:
(1)根據提供的圖象,寫出該股票每股的交易價格與時間
所滿足的函數關系式;
(2)根據表中數據確定日交易量與時間
的一次函數關系式;
(3)在(1)(2)的結論下,若該股票的日交易額為(萬元),寫出
關于
的函數關系式,并求在這30天中第幾天的交易額最大,最大是多少?
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【題目】甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績情況如圖所示:
(1)填寫下表:
組別 | A | B | C | D | E |
人數 | 50 | 100 | 200 | 150 | 50 |
抽取人數 | 6 |
平均數 | 方差 | 中位數 | 命中9環(huán)及以上 | |
甲 | 7 | 1.2 | 1 | |
乙 | 5.4 | 3 |
(2)請從四個不同的角度對這次測試進行①結合平均數和方差分析離散程度;②結合平均數和中位數分析誰的成績好些;③結合平均數和命中9環(huán)及以上的次數看誰的成績好些;④從折線圖上看兩人射靶命中環(huán)數及走勢分析誰更有潛力.
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