（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表；

（2）判斷是否有90%的把握認為抽取的數(shù)據(jù)為理想數(shù)據(jù)與對兩個研究小組的選擇有關；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）

（參考公式：其中n＝a+b+c+d）

【題目】已知拋物線與直線交于不同兩點分別過點、點作拋物線的切線，所得的兩條切線相交于點.

(Ⅰ)求證為定值:

(Ⅱ)求的面積的最小值及此時的直線的方程.

(I)根據(jù)基葉圖求甲、乙兩位同學成績的中位數(shù),并將乙同學的成績的頻率分布直方圖填充完整；

(Ⅱ)根據(jù)基葉圖比較甲乙兩位同學數(shù)學成績的平均值及穩(wěn)定程度(不要求計算出具體值，給出結論即可)

(Ⅲ)現(xiàn)從甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績，設事件為“其中2 個成績分別屬于不同的同學”，求事件發(fā)生的概率.

①原命題為真，它的否命題為假；

②原命題為真，它的逆命題不一定為真；

③一個命題的逆命題為真，它的否命題一定為真；

④一個命題的逆否命題為真，它的否命題一定為真；

⑤“若，則的解集為”的逆命題．

其中真命題是___________．（把你認為正確命題的序號都填在橫線上）

A. 若函數(shù)y＝f（x）是增函數(shù)，則f'（x）＞0

B. 因為a＞b（a，b∈R），則a+2i＞b+2i（i是虛數(shù)單位）

C. A是三角形ABC的內角，若cosA＞0，則此三角形為銳角三角形

D. α，β是銳角△ABC的兩個內角，則sinα＞cosβ

【題目】分形理論是當今世界十分風靡和活躍的新理論、新學科。其中，把部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形。分形是一種具有自相似特性的現(xiàn)象，圖象或者物理過程。標準的自相似分形是數(shù)學上的抽象，迭代生成無限精細的結構。也就是說，在分形中，每一組成部分都在特征上和整體相似，只僅僅是變小了一些而已，謝爾賓斯基三角形就是一種典型的分形，是由波蘭數(shù)學家謝爾賓斯基在1915年提出的，按照如下規(guī)律依次在一個黑色三角形內去掉小三角形則當時，該黑色三角形內共去掉( )個小三角形

A. 81 B. 121 C. 364 D. 1093

【題目】動直線：（）與圓：交于點，，則弦最短為（ ）

A. B. C. D.

在平面直角坐標系中，以原點為極點，以軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線的極坐標方程為：.

（1）若曲線參數(shù)方程為：（為參數(shù)），求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）若曲線參數(shù)方程為：（為參數(shù)），，且曲線與曲線交點分別為，，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù) 在點 處的切線方程是 .

（1）求 ， 的值及函數(shù) 的最大值；

（2）若實數(shù) ， 滿足 （ ）

1）證明： ；

2）若 ，證明： .

【題目】已知橢圓的右焦點為,點為橢圓上的動點，若的最大值和最小值分別為和.

(I)求橢圓的方程

(Ⅱ)設不過原點的直線與橢圓 交于兩點,若直線的斜率依次成等比數(shù)列,求面積的最大值