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【題目】已知函數(shù)的圖象中相鄰兩條對稱軸之間的距離為
,且直線
是其圖象的一條對稱軸.
(1)求,
的值;
(2)在圖中畫出函數(shù)在區(qū)間
上的圖象;
(3)將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移
個單位,得到
的圖象,求
單調(diào)減區(qū)間.
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【題目】如圖,AB是圓的直徑,PA垂直圓所在的平面,C是圓上的點.
(1)求證:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若AB=2,AC=1,PA=1,求二面角C-PB-A的余弦值.
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【題目】(本小題滿分12分)
在如圖所示的多面體中,四邊形和
都為矩形。
(Ⅰ)若,證明:直線
平面
;
(Ⅱ)設(shè),
分別是線段
,
的中點,在線段
上是否存在一點
,使直線
平面
?請證明你的結(jié)論。
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是邊長為a的正方形,且PD=a.
(1)求四棱錐P﹣ABCD的體積;
(2)若E為PC中點,求證:PA∥平面BDE;
(3)求直線PB與平面ABCD所成角的正切值.
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【題目】已知函數(shù)
(1)試討論在
極值點的個數(shù);
(2)若函數(shù)的兩個極值點為
,且
,
為
的導(dǎo)函數(shù),設(shè)
,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為:
(
為參數(shù)),在以
為極點,
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求曲線的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線與
交于
,
兩點,點
的坐標(biāo)為
,求
.
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