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【題目】在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7人”.過去10日,甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下,則一定符合該標志的是( )
甲地:中位數(shù)為2,極差為5; 乙地:總體平均數(shù)為2,眾數(shù)為2;
丙地:總體平均數(shù)為1,總體方差大于0; 丁地:總體平均數(shù)為2,總體方差為3.
A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地
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【題目】對在直角坐標系的第一象限內(nèi)的任意兩點作如下定義:若,那么稱點是點的“上位點”同時點是點的“下位點”
(1)試寫出點的一個“上位點”坐標和一個“下位點”坐標;
(2)已知點是點的“上位點”,判斷是否一定存在點滿足既是點的“上位點”,又是點的“下位點”若存在,寫出一個點坐標,并證明:若不存在,則說明理由;
(3)設(shè)正整數(shù)滿足以下條件:對集合,總存在,使得點既是點的“下位點”,又是點的“上位點”,求正整數(shù)的最小值.
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【題目】某籃球隊對籃球運動員的籃球技能進行統(tǒng)計研究,針對籃球運動員在投籃命中時,運動員到籃筐中心的水平距離這項指標,對某運動員進行了若干場次的統(tǒng)計,依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下頻率分布直方圖:
(I)依據(jù)頻率分布直方圖估算該運動員投籃命中時,他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù);
(II)在某場比賽中,考察他前4次投籃命中時到籃筐中心的水平距離的情況,并且規(guī)定:運動員投籃命中時,他到籃筐中心的水平距離不少于4米的記1分,否則扣掉1分.用隨機變量X表示第4次投籃后的總分,將頻率視為概率,求X的分布列和均值.
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【題目】已知點為拋物線的焦點,為拋物線上三點,且點在第一象限,直線經(jīng)過點與拋物線在點處的切線平行,點為的中點.
(1)證明:與軸平行;
(2)求面積的最小值.
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【題目】某市交通管理有關(guān)部門對年參加駕照考試的歲以下的學員隨機抽取名學員,對他們的科目三(道路駕駛)和科目四(安全文明相關(guān)知識)進行兩輪測試,并把兩輪成績的平均分作為該學員的抽測成績,記錄數(shù)據(jù)如下:
學員編號 | ||||||||||
科目三成績 | ||||||||||
科目四成績 |
(1)從年參加駕照考試的歲以下學員中隨機抽取一名學員,估計這名學員抽測成績大于或等于分的概率;
(2)根據(jù)規(guī)定,科目三和科目四測試成績均達到分以上(含分)才算合格,從抽測的到號學員中任意抽取兩名學員,記為抽取學員不合格的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,動點P與兩定點A(-2,0),B(2,0)連線的斜率之積為-,記點P的軌跡為曲線C
(I)求曲線C的方程;
(II)若過點(-,0)的直線l與曲線C交于M,N兩點,曲線C上是否存在點E使得四邊形OMEN為平行四邊形?若存在,求直線l的方程,若不存在,說明理由
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【題目】已知函數(shù) .
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,則當時,函數(shù)的圖象是否總在直線上方?請寫出判斷過程.
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