(1)求證：PA∥平面BDE；

(2)求證：平面PAC⊥平面BDE．

【題目】某物流公司引進(jìn)了一套無(wú)人智能配貨系統(tǒng)，購(gòu)買系統(tǒng)的費(fèi)用為80萬(wàn)元，維持系統(tǒng)正常運(yùn)行的費(fèi)用包括保養(yǎng)費(fèi)和維修費(fèi)兩部分，每年的保養(yǎng)費(fèi)用為1萬(wàn)元.該系統(tǒng)的維修費(fèi)為：第一年萬(wàn)元，第二年萬(wàn)元，第三年2萬(wàn)元，…，依等差數(shù)列逐年遞增.

（1）求該系統(tǒng)使用n年的總費(fèi)用（包括購(gòu)買設(shè)備的費(fèi)用）；

（2）求該系統(tǒng)使用多少年報(bào)廢，使年平均費(fèi)用最少.

（1）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)的平均數(shù)和方差

（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19的概率

【題目】已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，若函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上同時(shí)單調(diào)遞增或同時(shí)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓其左，右焦點(diǎn)分別為，離心率為點(diǎn)又點(diǎn)在線段的中垂線上。

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在直線上(點(diǎn)不在軸上)，直線與橢圓交于點(diǎn)直線與橢圓交于線段的中點(diǎn)為，證明： 。

【題目】如圖，在梯形中，，，，四邊形是直角梯形，，，，平面平面.

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面與平面所成的銳二面角的余弦值為，若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由.

記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元）, 表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù).

（Ⅰ）若=19,求y與x的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于0.5,求的最小值；

（Ⅲ）假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買19個(gè)易損零件,或每臺(tái)都購(gòu)買20個(gè)易損零件,分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買19個(gè)還是20個(gè)易損零件？

【題目】已知圓有以下性質(zhì)：

①過(guò)圓上一點(diǎn)的圓的切線方程是.

②若不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)為圓外一點(diǎn)，過(guò)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則垂直，即.

（1）類比上述有關(guān)結(jié)論，猜想過(guò)橢圓上一點(diǎn)的切線方程 (不要求證明)；

（2）若過(guò)橢圓外一點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上）作兩直線，與橢圓相切于兩點(diǎn)，求證：為定值.

【題目】為了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門(mén)從年齡在歲到歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了人，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，在這人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：

（1）由頻率分布直方圖，估計(jì)這人年齡的平均數(shù)；

（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表，據(jù)此表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異？

附：

參考數(shù)據(jù)：

（1）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（2）預(yù)測(cè)該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).

參考公式： ， .

參考數(shù)據(jù)： .