【題目】[選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]已知直線l過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為， ，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C 的極坐標(biāo)方程為psin =4cos.

(I)寫(xiě)出直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C 的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)已知直線l過(guò)原點(diǎn)且與直線l相互垂直,若lC=-M,lC=N,其中M,N不與原點(diǎn)重合，求△OMN 面積的最小值.

【題目】為何值時(shí)，方程組

（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)解，并求出方程組的解集；

（2）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解；

（3）沒(méi)有實(shí)數(shù)解．

【題目】已知平面內(nèi)兩點(diǎn)．

（1）求的中垂線方程；

（2）求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線的方程；

（3）一束光線從點(diǎn)射向（2）中的直線，若反射光線過(guò)點(diǎn)，求反射光線所在的直線方程．

摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢(qián)；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢(qián)．

（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?

（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢(qián)？

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對(duì)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)f(x)=x（e+1）

(I)求函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程；

(II)若函數(shù)g（x）=f（x）-ae-x，求函數(shù)g(x)在[1,2]上的最大值。

【題目】已知圓M：，設(shè)點(diǎn)B，C是直線l：上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t，，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a且點(diǎn)P在線段BC上，過(guò)P點(diǎn)作圓M的切線PA，切點(diǎn)為A

若，，求直線PA的方程；

經(jīng)過(guò)A，P，M三點(diǎn)的圓的圓心是D，

將表示成a的函數(shù)，并寫(xiě)出定義域．

求線段DO長(zhǎng)的最小值．

【題目】已知橢園C： +=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2.且橢圓C過(guò)點(diǎn)(，-)，離心率e=;點(diǎn)P在橢圓C 上，延長(zhǎng)PF1與橢圓C交于點(diǎn)Q,點(diǎn)R是PF2中點(diǎn).

(I )求橢圓C的方程;

(II )若O是坐標(biāo)原點(diǎn)，記△QF1O與△PF1R的面積之和為S,求S的最大值。

(I)若用組中值代替本組數(shù)據(jù)的平均數(shù),請(qǐng)計(jì)算樣本的平均數(shù);

(II)以頻率估計(jì)概率,若樣本的容量為2000,求在分組[14.5,17.5）中的頻數(shù);

(Ⅲ)若從數(shù)據(jù)在分組[8.5,11.5)與分組[11.5,14.5)的樣本中隨機(jī)抽取2個(gè)，求恰有1個(gè)樣本落在分組[11.5,14.5)的概率。

【題目】如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,BC=BB1,∠BAC=∠BCA=∠ABC,點(diǎn)E是A1B與AB1的交點(diǎn),點(diǎn)D在線段AC上,B1C∥平面A1BD.

(1)求證：BD⊥A1C；

(2)求證：AB1⊥平面A1BC。