【題目】某單位決定投資元建一倉庫(長方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每長造價(jià)元，兩側(cè)墻砌磚，每長造價(jià)元，

（1）求該倉庫面積的最大值；

（2）若為了使倉庫防雨，需要為倉庫做屋頂.頂部每造價(jià)元，求倉庫面積的最大值，并求出此時(shí)正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長？

（Ⅰ）求過點(diǎn)A且在x，y軸上的截距相等的直線方程；

（Ⅱ）若△ABC的面積為10，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【題目】如圖為一個(gè)正方體與一個(gè)半球構(gòu)成的組合體，半球的底面圓與該正方體的上底面的四邊相切， 與正方形的中心重合.將此組合體重新置于一個(gè)球中(球未畫出)，使該正方體的下底面的頂點(diǎn)均落在球的表面上，半球與球內(nèi)切，設(shè)切點(diǎn)為，若正四棱錐的表面積為，則球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知點(diǎn)、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點(diǎn)，且．

（1）求雙曲線的兩條漸近線的夾角；

（2）過點(diǎn)的直線和雙曲線的右支交于、兩點(diǎn)，求的面積的最小值；

（3）過雙曲線上任意一點(diǎn)分別作該雙曲線兩條漸近線的平行線，它們分別交兩條漸近線于、兩點(diǎn)，求平行四邊形的面積．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，過點(diǎn)P(－2，－4)的直線l： (t為參數(shù))與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；

(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值．

【題目】設(shè)a >0，已知函數(shù) (x>0)．

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)試判斷函數(shù)在上是否有兩個(gè)零點(diǎn)，并說明理由．

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為、，且為等邊三角形．

（1）若橢圓長軸的長為4，求橢圓的方程；

（2）如果在橢圓上存在不同的兩點(diǎn)、關(guān)于直線對稱，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知點(diǎn)，橢圓上兩點(diǎn)、滿足，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

A.6B.7C.8D.9

【題目】已知橢圓的離心率，兩焦點(diǎn)分別為，右頂點(diǎn)為， .

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)的直線與雙曲線的左支有兩個(gè)交點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，與圓交于兩點(diǎn)，若的面積為， ，求正數(shù)的值.

【題目】輪船在海上航行時(shí)，需要借助無線電導(dǎo)航確認(rèn)自己所在的位置，以把握航向．現(xiàn)有、、三個(gè)無線電發(fā)射臺(tái)，其中在陸地上，在海上，在某國海岸線上，（該國這段海岸線可以近似地看作直線的一部分），如下圖．已知、兩點(diǎn)距離10千米，是的中點(diǎn)，海岸線與直線的夾角為．為保證安全，輪船的航路始終要滿足：接收到點(diǎn)的信號(hào)比接收到點(diǎn)的信號(hào)晚秒．（注：無線電信號(hào)每秒傳播千米）．在某時(shí)刻，測得輪船距離點(diǎn)距離為4千米．

（1）以點(diǎn)為原點(diǎn)，直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），求出該時(shí)刻輪船的位置；

（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，船只在距離海岸線1.5千米以內(nèi)的海域航行時(shí)，有擱淺的風(fēng)險(xiǎn)．如果輪船保持目前的航路不變，那么是否有擱淺風(fēng)險(xiǎn)?