【題目】設函數(shù).

(Ⅰ) 求曲線在點處的切線方程；

(Ⅱ) 討論函數(shù)的單調性；

(Ⅲ) 設,當時,若對任意的，存在，使得≥，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）當時，解不等式；

（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

【題目】已知等差數(shù)列的公差d＞0，則下列四個命題：

①數(shù)列是遞增數(shù)列； ②數(shù)列是遞增數(shù)列；

③數(shù)列是遞增數(shù)列； ④數(shù)列是遞增數(shù)列．

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】已知函數(shù)， R.

（1）證明：當時，函數(shù)是減函數(shù)；

（2）根據(jù)的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（3）當，且時，證明：對任意，存在唯一的R，使得，且.

【題目】某工廠有甲乙兩個車間，每個車間各有3臺機器．甲車間每臺機器每天發(fā)生故障的概率均為，乙車間3臺機器每天發(fā)生概率分別為．若一天內同一車間的機器都不發(fā)生故障可獲利2萬元，恰有一臺機器發(fā)生故障仍可獲利1萬元，恰有兩臺機器發(fā)生故障的利潤為0萬元，三臺機器發(fā)生故障要虧損3萬元．

（1）求乙車間每天機器發(fā)生故障的臺數(shù)的分布列；

（2）由于節(jié)能減排，甲乙兩個車間必須停產(chǎn)一個，以工廠獲得利潤的期望值為決策依據(jù)，你認為哪個車間停產(chǎn)比較合理．

（1）求選出的4名同學中至多有2名女生的選派方法數(shù)；

（2）記X為選出的4名同學中女生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

【題目】已知函數(shù)，若關于的方程恰有三個不相等的實數(shù)解，則的取值范圍是　　

A. B.

C. D.

【題目】已知不等式的解集為或.

（1）求；（2）解關于的不等式

【題目】某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費者，工藝品的平面設計如圖所示，該工藝品由直角和以為直徑的半圓拼接而成，點為半圈上一點（異于，），點在線段上，且滿足.已知，，設.

（1）為了使工藝禮品達到最佳觀賞效果，需滿足，且達到最大.當為何值時，工藝禮品達到最佳觀賞效果；

（2）為了工藝禮品達到最佳穩(wěn)定性便于收藏，需滿足，且達到最大.當為何值時，取得最大值，并求該最大值.

【題目】如圖，某公園有三條觀光大道圍成直角三角形，其中直角邊，斜邊．現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在大道上嬉戲，所在位置分別記為點．

（1）若甲乙都以每分鐘的速度從點出發(fā)在各自的大道上奔走，到大道的另一端

時即停，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，當乙出發(fā)1分鐘后，求此時甲乙兩人之間的距離；

（2）設，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且，請將甲

乙之間的距離表示為θ的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離．