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科目： 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，對(duì)角線AC分別與AB，AD所成的角為α，β，則sin2α+sin2β＝1，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，對(duì)角線AC1與棱AB，AD，AA1所成的角分別為α1，α2，α3，與平面AC，平面AB1，平面AD1所成的角分別為β1，β2，β3，則下列說法正確的是（　　）

①sin2α1+sin2α2+sin2α3＝1　�、�sin2α1+sin2α2+sin2α3＝2

③cos2α1+cos2α2+cos2α3＝1　　�、�sin2β1+sin2β2+sin2β3＝1

A. ①③B. ②③C. ①③④D. ②③④

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【題目】如下圖所示，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.

(1)求證：AC⊥平面BDE；

(2)求二面角F－BE－D的余弦值；

(3)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

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【題目】求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

(1)f(x)＝(x∈[－2,4])；

(2)y＝.

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【題目】在三棱柱 中， 平面 ，其垂足 落在直線 上.

（1）求證： ；

（2）若 為 的中點(diǎn)，求三棱錐 的體積.

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【題目】已知函數(shù).

(1) 如果，求函數(shù)的值域；

(2) 求函數(shù)＝的最大值；

(3) 如果對(duì)不等式中的任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知x，y滿足條件，求4x－3y的最大值和最小值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)．

（1）求a，b的值；

（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；

（3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式f[f（x）﹣m]0恒成立，求m的取值范圍．

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【題目】已知圓，點(diǎn)P是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向圓N引切線（為切點(diǎn)）

（1）若，求切線的方程；

（2）若切線分別交y軸于點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于2，求的面積S的最小值.

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【題目】已知三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，直線經(jīng)過點(diǎn).

（1）求外接圓的方程；

（2）若直線與相切，求直線的方程；

（3）若直線與相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程.

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，平面，，，，為的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案