【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且,當(dāng)時， ，.

（1）求和；

（2）證明函數(shù)在上單調(diào)遞增；

（3）求不等式的解集.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知傾斜角為的直線經(jīng)過點(diǎn).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)寫出曲線的普通方程;

(2)若直線與曲線有兩個不同的交點(diǎn),求的取值范圍.

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中將底面為直角三角形的直棱柱稱為塹堵，將底面為矩形的棱臺稱為芻童.在如圖所示的塹堵與芻童的組合體中,． 臺體體積公式： ， 其中分別為臺體上、下底面面積， 為臺體高.

（1）證明：直線 平面；

（2）若,， ，三棱錐的體積，求 該組合體的體積．

①一定存在平面，使直線平面，直線平面；

②一定存在平面，使直線平面，直線平面；

③一定存在無數(shù)個平面，使直線b與平面交于一個定點(diǎn)，且直線平面.

則所有正確結(jié)論的序號為（ ）

A.②③B.①③C.①②D.①②③

【題目】已知函數(shù).

(1)若,曲線在點(diǎn)處的切線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2,求的值

(2)若對于任意的及任意的總有成立.求的取值范圍.

【題目】給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做與實(shí)數(shù)x”親密的整數(shù)”記作{x}＝m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個說法：

①函數(shù)在是增函數(shù)；

②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；

③函數(shù)在上單調(diào)遞增

④當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點(diǎn)，

其中說法正確的序號是（ ）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

A.△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形

B.△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形

C.△A1B1C1是鈍角三角形，△A2B2C2是銳角三角形

D.△A1B1C1是銳角三角形，△A2B2C2是鈍角三角形

【題目】如圖1,在直角梯形中，，，，將沿折起,使平面平面，得到幾何體，如圖2所示，

（1）求證：平面；

（2）求幾何體的體積.

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)可知與 之間存在線性相關(guān)關(guān)系.

(i)求出關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.001);

(ii)若2018年6月份研發(fā)投人為25百萬元，根據(jù)所求的線性回歸方估計當(dāng)月產(chǎn)品的銷量;

(2)為慶祝該公司9月份成立30周年,特制定以下獎勵制度:以(單位:萬臺)表示日銷量，,則每位員工每日獎勵200元;,則每位員工每日獎勵300元;,則每位員工每日獎勵400元.現(xiàn)已知該公司9月份日銷量(萬臺)服從正態(tài)分布,請你計算每位員工當(dāng)月(按30天計算)獲得獎勵金額總數(shù)大約多少元

參考數(shù)據(jù):.

參考公式:對于一組數(shù)據(jù).其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則.

【題目】如圖一，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，為側(cè)棱上一點(diǎn)，且該四棱錐的俯視圖和側(cè)視圖如圖二所示.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.