【題目】定義區(qū)間、、、的長度均為，已知不等式的解集為.

（1）求的長度；

（2）函數（，）的定義域與值域都是（），求區(qū)間的最大長度；

（3）關于的不等式的解集為，若的長度為6，求實數的取值范圍.

【題目】如圖，某公園有三個警衛(wèi)室、、有直道相連，千米，千米，千米.

（1）保安甲沿從警衛(wèi)室出發(fā)行至點處，此時，求的直線距離；

（2）保安甲沿從警衛(wèi)室出發(fā)前往警衛(wèi)室，同時保安乙沿從警衛(wèi)室出發(fā)前往警衛(wèi)室，甲的速度為1千米/小時，乙的速度為2千米/小時，若甲乙兩人通過對講機聯系，對講機在公園內的最大通話距離不超過3千米，試問有多長時間兩人不能通話？（精確到0.01小時）

（1）請根據統(tǒng)計的最后三組數據，求出關于的線性回歸方程；

（2）若由（1）中的線性回歸方程得到的估計值與前兩組數據的實際值誤差均不超過兩顆，則認為線性回歸方程是可靠的，試判斷（1）中得到的線性回歸方程是否可靠；

（3）若100顆小麥種子的發(fā)芽率為顆，則記為的發(fā)芽率，當發(fā)芽率為時，平均每畝地的收益為元，某農場有土地10萬畝，小麥種植期間晝夜溫差大約為，根據（1）中得到的線性回歸方程估計該農場種植小麥所獲得的收益.

附：在線性回歸方程中，.

【題目】已知函數且

（1）求該函數的值域；

（2）若對于任意恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知函數，如果函數恰有三個不同的零點，那么實數的取值范圍是________

【題目】在△中，角、、所對的邊分別為、、，給出四個命題：

（1）若，則△為等腰三角形；

（2）若，則△為直角三角形；

（3）若，則△為等腰直角三角形；

（4）若，則△為正三角形；

以上正確命題的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知若橢圓：（）交軸于，兩點，點是橢圓上異于，的任意一點，直線，分別交軸于點，，則為定值.

（1）若將雙曲線與橢圓類比，試寫出類比得到的命題；

（2）判定（1）類比得到命題的真假，請說明理由.

【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為元，當用水超過4噸時，超過部分每噸為元，每月甲、乙兩戶共交水費元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為.

（1）求關于的函數關系式;

（2）若甲、乙兩戶該月共交水費元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量.

【題目】祖暅（公元前5～6世紀）是我國齊梁時代的數學家，是祖沖之的兒子，他提出了一條原原理：“冪勢既同，則積不容異.”這里的“冪”指水平截面的面積，“勢”指高。這句話的意思是：兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體體積相等。設由橢圓 所圍成的平面圖形繞 軸旋轉一周后，得一橄欖狀的幾何體（稱為橢球體），課本中介紹了應用祖暅原理求球體體積公式的做法，請類比此法，求出橢球體體積，其體積等于（ ）

A. B.

C. D.

【題目】若函數的反函數為，則函數與的圖象可能是　　

A. B. C. D.