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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)滿足
,當(dāng)
時(shí),
,設(shè)
在
上的最大值為
,且
的前n項(xiàng)和為
,若
對任意的正整數(shù)n均成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍為( )
A. B.
C.
D.
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【題目】如圖,矩形所在平面與半圓弧
所在平面垂直,
是
上異于
,
的點(diǎn).
(1)證明:平面平面
;
(2)在線段上是否存在點(diǎn)
,使得
平面
?說明理由.
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【題目】如圖,,
是經(jīng)過小城
的東西方向與南北方向的兩條公路,小城
位于小城
的東北方向,直線距離
.現(xiàn)規(guī)劃經(jīng)過小城
修建公路
(
,
分別在
與
上),與
,
圍成三角形區(qū)域
.
(1)設(shè),
,求三角形區(qū)域
周長的函數(shù)解析式
;
(2)現(xiàn)計(jì)劃開發(fā)周長最短的三角形區(qū)域,求該開發(fā)區(qū)域的面積.
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【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度,進(jìn)行如下試驗(yàn):將200只小鼠隨機(jī)分成兩組,每組100只,其中
組小鼠給服甲離子溶液,
組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖:
記為事件:“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于
”,根據(jù)直方圖得到
的估計(jì)值為
.
(1)求乙離子殘留百分比直方圖中的值;
(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).
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【題目】已知點(diǎn),
,圓
是以
的中點(diǎn)為圓心,
為半徑的圓.
(1)若圓的切線在
軸和
軸上截距相等,求切線方程;
(2)若是圓
外一點(diǎn),從
向圓
引切線
,
為切點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn),
,求使
最小的點(diǎn)
的坐標(biāo).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓
,直線
經(jīng)過點(diǎn)
.若對任意的實(shí)數(shù)
,直線
被圓
截得的弦長為定值,則直線
的方程為( )
A.B.
C.
D.這樣的直線不存在
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【題目】經(jīng)調(diào)查,3個(gè)成年人中就有一個(gè)高血壓,那么什么是高血壓?血壓多少是正常的?經(jīng)國際衛(wèi)生組織對大量不同年齡的人群進(jìn)行血壓調(diào)查,得出隨年齡變化,收縮壓的正常值變化情況如下表:
年齡x | 28 | 32 | 38 | 42 | 48 | 52 | 58 | 62 |
收縮壓 | 114 | 118 | 122 | 127 | 129 | 135 | 140 | 147 |
其中:,
,
請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
;
的值精確到
若規(guī)定,一個(gè)人的收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的
倍,則為血壓正常人群;收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的
倍,則為輕度高血壓人群;收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的
倍,則為中度高血壓人群;收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的
倍及以上,則為高度高血壓人群
一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人,屬于哪類人群?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:(a>b>0)過點(diǎn)
,離心率為
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若斜率為的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),試探究
是否為定值?若是定值,則求出此定值;若不是定值,請說明理由.
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