【題目】某小區(qū)打算將如圖的一直三角形區(qū)域進(jìn)行改建,在三邊上各選一點(diǎn)連成等邊三角形,在其內(nèi)建造文化景觀.已知,,則區(qū)域內(nèi)面積(單位：)的最小值為（ ）

A. B. C. D.

（1）求拋物E的方程．

（2）直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)E相交于兩點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)A，B分別作AA1⊥x軸于A1，BB1⊥x軸于B1，原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為1．求的最大值．

【題目】已知是兩條異面直線(xiàn),直線(xiàn)與都垂直,則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若平面，則

B. 若平面，則,

C. 存在平面，使得,,

D. 存在平面，使得,,

【題目】已知函數(shù)，，其中．

討論函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；

若函數(shù)與的圖象無(wú)交點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)與的數(shù)和的圖象分別交于點(diǎn)P，證明：．

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程x；

（2）若周六同一時(shí)間段車(chē)流量200萬(wàn)輛，試根據(jù)（1）求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)此時(shí)PM2.5的濃度為多少？

（參考公式：，；參考數(shù)據(jù)：xi＝540，yi＝420）

【題目】已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線(xiàn)：與橢圓相交于，兩點(diǎn)，問(wèn)軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

（1）若要從被調(diào)查的市民中選1人采訪(fǎng)，求被采訪(fǎng)人恰好在第2組或第5組的概率；

（2）已知第1組市民中男性有2人，學(xué)生要從第1組中隨機(jī)抽取3名市民組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊(duì)，求至少有兩名女性的概率．

（1）根據(jù)上表估計(jì)男性客戶(hù)購(gòu)買(mǎi)該課程學(xué)時(shí)數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）；

（2）從這100位客戶(hù)中，對(duì)購(gòu)買(mǎi)該課程學(xué)時(shí)數(shù)在20以下的女性客戶(hù)按照分層抽樣的方式隨機(jī)抽取7人，再?gòu)倪@7人中隨機(jī)抽取2人，求這2人購(gòu)買(mǎi)的學(xué)時(shí)數(shù)都不低于15的概率．

（3）將購(gòu)買(mǎi)該課程達(dá)到25學(xué)時(shí)及以上者視為“十分愛(ài)好該課程者”，25學(xué)時(shí)以下者視，為“非十分愛(ài)好該課程者”．請(qǐng)根據(jù)已知條件完成以下列聯(lián)表，并判斷是否有99．9%的把握認(rèn)為“十分愛(ài)好該課程者”與性別有關(guān)？

附：，

在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù),傾斜角),曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為(為參數(shù),)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。

（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的普通方程和直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程;

（2）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求點(diǎn)的極坐標(biāo)。