安徽省巢湖市2009屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測
數(shù)學(xué)(文科)試題
命題人: 廬江二中 孫大志 柘皋中學(xué) 孫 平 巢湖四中 胡善俊
參考公式:
1.球的表面積公式,其中表示球的半徑.
2.球的體積公式,其中表示球的半徑.
3.柱體的體積公式 ,其中表示柱體的底面積,表示柱體的高.
4.錐體的體積公式 ,其中表示錐體的底面積,表示錐體的高.
5.圓柱的表面積公式,其中表示圓柱的底面半徑,表示圓柱的高.
6. 線性回歸方程中的的計算公式.
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,
1. 已知集合等于 A.{5} B.{2,8} C.{1,3,7} D.
2. 已知復(fù)數(shù),則對應(yīng)的點在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 等差數(shù)列的前項和為,若 ,則
A.1004 B.2008 C.2009 D.2010
4. 若a、b、c為實數(shù),則下列命題正確的是
A.若a>b,則ac2>bc2 B.若a<b<0,則a2>ab>b2
C.若a<b<0,則< D.若a<b<0,則>
5.已知雙曲線以坐標(biāo)原點為頂點,以曲線的頂點為焦點的拋物線與曲線的漸近線的一個交點坐標(biāo)為(4,4),則雙曲線的離心率為
A. . C. D. A.
6. 下列結(jié)論 ;
①已知命題R,,則R, ;
②是周期為的必要條件;
③“,使得”是假命題,則;
其中正確的是
A. ③ B. ①② C. ②③ D. ①②③
7. 函數(shù)的最小正周期為,且其圖像向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)的圖象
A.關(guān)于點對稱 B.關(guān)于直線對稱
C.關(guān)于點對稱 D.關(guān)于直線對稱
8. 已知向量,則的最小值為
A. 1 B. C. D.
9. 下圖是把二進(jìn)制的數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)的一個程序框圖,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是
A. B. C. D.
10. 某廠一月份、二月份、三月份、四月份的利潤分別為2、4、4、6(單位:萬元),用線性回歸分析估計該廠五月份的利潤為
A.6.5萬元 B.7萬元 C.7.5萬元 D. 8萬元
11. 已知集合,集合,若向區(qū)域內(nèi)投一點,則點落在區(qū)域內(nèi)的概率為
A. B. C. D.
12. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù),且,當(dāng),則函數(shù)的零點個數(shù) ( )
A.3 B.
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,滿分16分.把答案填寫在答題卷上相應(yīng)的位置.只需寫出最后結(jié)果,不必寫出解題過程.
13. .
14. 直線:被圓:截得的弦長為 .
15. 圓柱的內(nèi)切球與圓柱的上下底面和周壁都相切.若圓柱內(nèi)切球的體積為,則 圓柱的表面積為 .
16. 已知冪函數(shù)的圖像過定點且點在直線則的最小值為 .
三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
17. (本小題滿分12分)
已知向量,設(shè)
(Ⅰ) 求函數(shù) 在上的零點;
(Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為,已知 ,求邊的值.
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