2.設(shè)有三個空間向量a、b、c，已知a與b不平行，λ、μ是兩個實數(shù)，則a、b、c三個向量共面是c=λa+μb的

A.充分非必要條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.必要非充分條件

C.充要條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既非充分又非必要條件

1.(2002·上海)若a、b、c為任意向量，m∈R,則下列等式不一定成立的是

A.(a+b)+c=a+(b+c)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.(a+b)·c=a·c+b·c

C.m(a+b)=ma+mb　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.(a·b)c=a(b·c)

8.如圖，已知∠BSC=90°,∠BSA=∠CSA=60°,又SA=AB=AC，求證：平面ABC⊥平面SBC.

基礎(chǔ)訓練33(B)　 空間向量及其運算

●訓練指要

理解空間向量及其有關(guān)的概念.掌握向量的表示法、向量的加法、減法、數(shù)乘、數(shù)量等運算方法和性質(zhì)，熟練地進行有關(guān)運算.

7.如圖，已知S為△ABC所在平面外一點，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC.

求證：AB⊥BC.

6.如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點.求證：平面PAC⊥平面PBC.

5.在空間兩兩垂直的平面最多有_________個.

4.如果平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線，則平面α和β_________.

3.對于直線m、n和平面α、β，α⊥β的一個充分條件是

A.m⊥n,m∥α,n∥β　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.m⊥n,α∩β=m,nα

C.m∥n,n⊥β,mα　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.m∥n,m⊥α,n⊥β

2.給出下列四個命題：

①平行于同一條直線的兩個平面平行；

②垂直于同一條直線的兩個平面平行；

③平行于同一平面的兩個平面平行；

④垂直于同一平面的兩個平面平行.

其中真命題的個數(shù)是

A.1　　　　　　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　　　 D.4

1.下列命題中，正確的是

A.如果一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行

B.如果一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行

C.如果一個平面內(nèi)的兩條直線分別與另一個平面內(nèi)的兩條直線平行，則這兩個平面平行

D.如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一個平面內(nèi)的兩條直線平行，則這兩個平面平行