題目列表(包括答案和解析)
2.設(shè)有三個(gè)空間向量a、b、c,已知a與b不平行,λ、μ是兩個(gè)實(shí)數(shù),則a、b、c三個(gè)向量共面是c=λa+μb的
A.充分非必要條件 B.必要非充分條件
C.充要條件 D.既非充分又非必要條件
1.(2002·上海)若a、b、c為任意向量,m∈R,則下列等式不一定成立的是
A.(a+b)+c=a+(b+c) B.(a+b)·c=a·c+b·c
C.m(a+b)=ma+mb D.(a·b)c=a(b·c)
8.如圖,已知∠BSC=90°,∠BSA=∠CSA=60°,又SA=AB=AC,求證:平面ABC⊥平面SBC.
基礎(chǔ)訓(xùn)練33(B) 空間向量及其運(yùn)算
●訓(xùn)練指要
理解空間向量及其有關(guān)的概念.掌握向量的表示法、向量的加法、減法、數(shù)乘、數(shù)量等運(yùn)算方法和性質(zhì),熟練地進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算.
7.如圖,已知S為△ABC所在平面外一點(diǎn),SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC.
求證:AB⊥BC.
6.如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn).求證:平面PAC⊥平面PBC.
5.在空間兩兩垂直的平面最多有_________個(gè).
4.如果平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線,則平面α和β_________.
3.對于直線m、n和平面α、β,α⊥β的一個(gè)充分條件是
A.m⊥n,m∥α,n∥β B.m⊥n,α∩β=m,nα
C.m∥n,n⊥β,mα D.m∥n,m⊥α,n⊥β
2.給出下列四個(gè)命題:
①平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行;
②垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行;
③平行于同一平面的兩個(gè)平面平行;
④垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行.
其中真命題的個(gè)數(shù)是
A.1 B.2 C.3 D.4
1.下列命題中,正確的是
A.如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行
B.如果一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行
C.如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線分別與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行,則這兩個(gè)平面平行
D.如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行,則這兩個(gè)平面平行
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