18.(本題滿分12分)已知銳角三角形ABC中，sin(A+B)＝，sin(A－B)＝。

(1)求證：tanA＝2tanB；

(2)設(shè)AB＝3，求AB邊上的高。

17.(本題滿分12分)已知等差數(shù)列{a_n}，a₂＝9，a₅ ＝21。

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)令b_n＝，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n。

16.下面是關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題：

①若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

②若兩個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

③若四個(gè)側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；

④若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱。

其中，真命題的編號(hào)是＿＿＿＿(寫出所有真命題的編號(hào))。

15.設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線2x²－2y²＝1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是＿＿＿＿。

14.設(shè)x，y滿足約束條件：，則z＝3x+2y的最大值是＿＿＿＿。

13.已知a為實(shí)數(shù)，(x+a)¹⁰展開式中x⁷的系數(shù)是－15，則a＝＿＿＿＿。

12.在由數(shù)字1,2,3,4,5組成的所有沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有

A.56個(gè)　　　　B.57個(gè)　　　C.58個(gè)　　　　D.60個(gè)

11.函數(shù)y＝sin⁴x+cos²x的最小正周期為

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.2

10.已知球O的半徑為1，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離為，則球心O到平面ABC的距離為

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

9.已知向量a、b滿足：|a|＝1，|b|＝2，|a－b|＝2，則|a+b|＝

A.1　　　　　B.　　　　C.　　　　D.