16.某公司租賃甲、乙兩種設備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件,乙種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件.已知設備甲每天的租賃費為200元,設備乙每天的租賃費為300元,現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件,B類產(chǎn)品140件,所需租賃費最少為__________元.

[解析]:設甲種設備需要生產(chǎn)天, 乙種設備需要生產(chǎn)天, 該公司所需租賃費為元,則，甲、乙兩種設備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品的情況為下表所示: 　 　

產(chǎn)品　 設備	A類產(chǎn)品　 (件)(≥50)	B類產(chǎn)品　 (件)(≥140)	租賃費　　 (元)
甲設備	5	10	200
乙設備	6	20	300

則滿足的關系為即:,

作出不等式表示的平面區(qū)域,當對應的直線過兩直線的交點(4,5)時，目標函數(shù)取得最低為2300元.

答案:2300

[命題立意]:本題是線性規(guī)劃的實際應用問題,需要通過審題理解題意,找出各量之間的關系,最好是列成表格,找出線性約束條件,寫出所研究的目標函數(shù),通過數(shù)形結(jié)合解答問題..

15.執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的T=　　　　　 . 　 　

[解析]:按照程序框圖依次執(zhí)行為S=5,n=2,T=2;

S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;

S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,輸出T=30

答案:30

[命題立意]:本題主要考查了循環(huán)結(jié)構的程序框圖,一般都可以

反復的進行運算直到滿足條件結(jié)束,本題中涉及到三個變量,

注意每個變量的運行結(jié)果和執(zhí)行情況.

14.若函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是　　　　 . 　 　

[解析]: 設函數(shù)且和函數(shù),則函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點, 就是函數(shù)且與函數(shù)有兩個交點,由圖象可知當時兩函數(shù)只有一個交點,不符合,當時,因為函數(shù)的圖象過點(0,1),而直線所過的點(0，a)一定在點(0,1)的上方,所以一定有兩個交點.所以實數(shù)a的取值范圍是. 　 　

答案:

[命題立意]:本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與直線的位置關系,隱含著對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的考查,根據(jù)其底數(shù)的不同取值范圍而分別畫出函數(shù)的圖象進行解答.

13.在等差數(shù)列中,,則.

[解析]:設等差數(shù)列的公差為,則由已知得解得,所以. 　 　

答案:13.

[命題立意]:本題考查等差數(shù)列的通項公式以及基本計算.

12. 已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則(　　　 ). 　 　

A.　　　　　 B.

C. 　　　　　D.

[解析]:因為滿足,所以,所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù), 則,,,又因為在R上是奇函數(shù)， ,得,,而由得,又因為在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),所以,所以,即,故選D. 　 　

答案:D.

[命題立意]:本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性等性質(zhì),運用化歸的數(shù)學思想和數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.

第卷

11.在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為(　　　 ).

A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 　 　

[解析]:在區(qū)間 上隨機取一個數(shù)x,即時,要使的值介于0到之間,需使或，區(qū)間長度為，由幾何概型知的值介于0到之間的概率為.故選A. 　 　

答案:A

[命題立意]:本題考查了三角函數(shù)的值域和幾何概型問題,由自變量x的取值范圍,得到函數(shù)值的范圍,再由長度型幾何概型求得.

10. 設斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和軸交于點A,若△OAF(O為坐標原點)的面積為4,則拋物線方程為(　　 ). 　 　

A.　　 B.　　 C. 　　　D.

[解析]: 拋物線的焦點F坐標為,則直線的方程為,它與軸的交點為A,所以△OAF的面積為,解得.所以拋物線方程為,故選B. 　 　

答案:B.

[命題立意]:本題考查了拋物線的標準方程和焦點坐標以及直線的點斜式方程和三角形面積的計算.考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,其中還隱含著分類討論的思想,因參數(shù)的符號不定而引發(fā)的拋物線開口方向的不定以及焦點位置的相應變化有兩種情況,這里加絕對值號可以做到合二為一.

9. 已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“”是“”的(　　　　　 )

A.充分不必要條件　　　　 B.必要不充分條件

C.充要條件　　　　 　　　D.既不充分也不必要條件　 　

[解析]:由平面與平面垂直的判定定理知如果m為平面α內(nèi)的一條直線,,則,反過來則不一定.所以“”是“”的必要不充分條件　 　.

答案:B.

[命題立意]:本題主要考查了立體幾何中垂直關系的判定和充分必要條件的概念.

8.設P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，，則(　　)

A.　　 B. 　　C. 　　D.

[解析]:因為，所以點P為線段AC的中點，所以應該選B。

答案：B.

[命題立意]:本題考查了向量的加法運算和平行四邊形法則，　 　

可以借助圖形解答。

7. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f(3)的值為(　　　 )

A.-1　　　　　 B. -2　　　　 C.1　　　　 D. 2

[解析]:由已知得,,,

,,故選B.

答案:B. 　 　

[命題立意]:本題考查對數(shù)函數(shù)的運算以及推理過程..