16.某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件.已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為200元,設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為300元,現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件,B類產(chǎn)品140件,所需租賃費(fèi)最少為__________元.

[解析]:設(shè)甲種設(shè)備需要生產(chǎn)天, 乙種設(shè)備需要生產(chǎn)天, 該公司所需租賃費(fèi)為元,則，甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品的情況為下表所示: 　 　

產(chǎn)品　 設(shè)備	A類產(chǎn)品　 (件)(≥50)	B類產(chǎn)品　 (件)(≥140)	租賃費(fèi)　　 (元)
甲設(shè)備	5	10	200
乙設(shè)備	6	20	300

則滿足的關(guān)系為即:,

作出不等式表示的平面區(qū)域,當(dāng)對應(yīng)的直線過兩直線的交點(diǎn)(4,5)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最低為2300元.

答案:2300

[命題立意]:本題是線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用問題,需要通過審題理解題意,找出各量之間的關(guān)系,最好是列成表格,找出線性約束條件,寫出所研究的目標(biāo)函數(shù),通過數(shù)形結(jié)合解答問題..

15.執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的T=　　　　　 . 　 　

[解析]:按照程序框圖依次執(zhí)行為S=5,n=2,T=2;

S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;

S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,輸出T=30

答案:30

[命題立意]:本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖,一般都可以

反復(fù)的進(jìn)行運(yùn)算直到滿足條件結(jié)束,本題中涉及到三個(gè)變量,

注意每個(gè)變量的運(yùn)行結(jié)果和執(zhí)行情況.

14.若函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　 . 　 　

[解析]: 設(shè)函數(shù)且和函數(shù),則函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn), 就是函數(shù)且與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn),由圖象可知當(dāng)時(shí)兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn),不符合,當(dāng)時(shí),因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)(0,1),而直線所過的點(diǎn)(0，a)一定在點(diǎn)(0,1)的上方,所以一定有兩個(gè)交點(diǎn).所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 　 　

答案:

[命題立意]:本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與直線的位置關(guān)系,隱含著對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的考查,根據(jù)其底數(shù)的不同取值范圍而分別畫出函數(shù)的圖象進(jìn)行解答.

13.在等差數(shù)列中,,則.

[解析]:設(shè)等差數(shù)列的公差為,則由已知得解得,所以. 　 　

答案:13.

[命題立意]:本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及基本計(jì)算.

12. 已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則(　　　 ). 　 　

A.　　　　　 B.

C. 　　　　　D.

[解析]:因?yàn)?sub>滿足,所以,所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù), 則,,,又因?yàn)?sub>在R上是奇函數(shù)， ,得,,而由得,又因?yàn)?sub>在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),所以,所以,即,故選D. 　 　

答案:D.

[命題立意]:本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性等性質(zhì),運(yùn)用化歸的數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.

第卷

11.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，的值介于0到之間的概率為(　　　 ).

A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 　 　

[解析]:在區(qū)間 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,即時(shí),要使的值介于0到之間,需使或，區(qū)間長度為，由幾何概型知的值介于0到之間的概率為.故選A. 　 　

答案:A

[命題立意]:本題考查了三角函數(shù)的值域和幾何概型問題,由自變量x的取值范圍,得到函數(shù)值的范圍,再由長度型幾何概型求得.

10. 設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為(　　 ). 　 　

A.　　 B.　　 C. 　　　D.

[解析]: 拋物線的焦點(diǎn)F坐標(biāo)為,則直線的方程為,它與軸的交點(diǎn)為A,所以△OAF的面積為,解得.所以拋物線方程為,故選B. 　 　

答案:B.

[命題立意]:本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直線的點(diǎn)斜式方程和三角形面積的計(jì)算.考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,其中還隱含著分類討論的思想,因參數(shù)的符號不定而引發(fā)的拋物線開口方向的不定以及焦點(diǎn)位置的相應(yīng)變化有兩種情況,這里加絕對值號可以做到合二為一.

9. 已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“”是“”的(　　　　　 )

A.充分不必要條件　　　　 B.必要不充分條件

C.充要條件　　　　 　　　D.既不充分也不必要條件　 　

[解析]:由平面與平面垂直的判定定理知如果m為平面α內(nèi)的一條直線,,則,反過來則不一定.所以“”是“”的必要不充分條件　 　.

答案:B.

[命題立意]:本題主要考查了立體幾何中垂直關(guān)系的判定和充分必要條件的概念.

8.設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，，則(　　)

A.　　 B. 　　C. 　　D.

[解析]:因?yàn)?sub>，所以點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，所以應(yīng)該選B。

答案：B.

[命題立意]:本題考查了向量的加法運(yùn)算和平行四邊形法則，　 　

可以借助圖形解答。

7. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f(3)的值為(　　　 )

A.-1　　　　　 B. -2　　　　 C.1　　　　 D. 2

[解析]:由已知得,,,

,,故選B.

答案:B. 　 　

[命題立意]:本題考查對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算以及推理過程..