7.(04上海5)物體B放在物體A上,A、B的上下表面均與斜面平行(如圖),當(dāng)

兩者以相同的初速度靠慣性沿光滑固定斜面C向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí) (　 　)

A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上　　 B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下

C.A、B之間的摩擦力為零　　　　　　 D.A、B之間是否存在摩擦力取決于A、B表面的性質(zhì)

　 答案　 C

解析　 因斜面光滑，且A、B表面平行，故A、B有相同的加速度a=gsinα.且初速度亦相同，故A、B無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故C正確.

6.(04全國卷Ⅰ25)一小圓盤靜止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央,桌

布的一邊與桌的 AB 邊重合,如圖所示.已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁,

盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂.現(xiàn)突然以恒定加速度 a 將桌布抽離桌面.加速度的方向是水平的且垂直于AB邊.若圓盤最后未從桌面掉下,則加速度 a 滿足的條件是什么?(以g表示重力加速度)

　 答案　　　 a≥

解析　 　由相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系求解,取桌布為參考系,設(shè)桌長為L,則盤相對(duì)桌布的加速度為:a-μ₁g,當(dāng)盤與桌布分離時(shí),盤相對(duì)桌布的位移為,所用時(shí)間為t,此時(shí)對(duì)地的速度為v.則

再取地為參考系,若要盤不從桌面下則應(yīng)滿足: ≤ L　　 v=μ₁gt

由以上三式可得: a≥

5.(04全國卷Ⅳ23)如圖所示,兩個(gè)用輕線相連的位于光滑水平面上的物塊,質(zhì)量分別為m₁和m₂.拉力F₁和F₂方向相反,與輕線沿同一水平直線,且F₁ > F₂,試求在兩個(gè)物塊運(yùn)動(dòng)過程中輕線的拉力T.

　 答案　

　 解析　 本題屬典型的連接體問題,主要考查牛頓第二定律的應(yīng)用,整體法與隔離法結(jié)合應(yīng)用是解答本題的切入

點(diǎn),設(shè)兩物塊一起運(yùn)動(dòng)加速度為a,則有F₁-F₂ =(m₁ + m₂)a　　　 ①

根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)質(zhì)量為 m₁ 的物塊有 F₁ – T =m₁a　　　　 ②

由①、②兩式得

4.(05全國卷Ⅰ14)一質(zhì)量為m的人站在電梯中,電梯加速上升,加速度大小為g,g為重力加速度.人對(duì)電梯底

部的壓力為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　(　 )

A.　　　　 　 B.2mg　　　 　　　　　　 　C.mg 　　　　　　　 　D.

答案　 D

解析　 由牛頓第二定律得：F-mg=ma故F=mg時(shí),由牛頓第三定律可知,人對(duì)電梯底部的壓力為.　

3.(05全國14Ⅲ)如圖所示,一物塊位于光滑水平桌面上,用一大小為F 方向

如圖所示的力去推它,使它以加速度a向右運(yùn)動(dòng),若保持力的方向不變而增

大力的大小,則　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　　　　　　　　　 (　 )

　A.a變大　　　 B.a不變　　　 　C.a變小　　　　 D.因?yàn)槲飰K的質(zhì)量未知,故不能確定a變化的趨勢(shì)

　 答案　 A　　　

　　 解析　 本題考查加速度與受力分析,能力要求較低,屬容易題.加速度由合力決定.設(shè)θ為力F與水平夾角,通過受力分析得F_合=Fcosθ,知推力增大,加速度增大,本題容易忽略之處是桌面光滑,若考慮摩擦力的作用,則容易造成誤判 .

2.(04全國卷Ⅱ21)放在水平地面上的一物塊,受到方向不變的水平推力F的作用,F的大小與時(shí)間t的關(guān)系,和物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示,取重力加速度g=10 m/s².由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ分別為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.m=0.5 kg,μ=0.4　　　 B.m=1.5 kg,μ=　　　 C.m=0.5 kg,μ=0.2　　 D.m=1 kg,μ=0.2

　 答案　 A

　 解析　 本題考查讀圖能力,即從圖象中獲取信息、篩選信息、利用信息解決問題的能力.正確理解圖線表示的意義(特別是突變點(diǎn)表示的意義)是解答本題的關(guān)鍵.由圖象可知,在4-6秒內(nèi),物體做勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)F=2 N,由平衡條件知,2- f =0.在2-4秒內(nèi)物體做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度a=2 m/s²,此時(shí)F=3 N,由牛頓第二定律,2-,f =μmg,可解得m=0.5 kg,μ=0.4. 故選項(xiàng)A正確.

1.(04廣東綜合能力測(cè)試32)如圖所示,三個(gè)完全相同的物塊,1、2、3放在水平桌上,它們與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同,現(xiàn)用大小相同的外力F沿圖示方向分別作用在1和2上,用F的外力沿水平方向作用在3上,使三者做加速運(yùn)動(dòng),令a₁、a₂、a₃分別代表物塊1、2、3的加速度,則　　　　　　　 　　　　　　　　　 　(　 　)

A.a₁=a₂=a₃　　　 B.a₁=a₂,a₂ > a₃　　　 C.a₁ > a₂,a₂ < a₃　　　 D.a₁ > a₂,a₂ > a₃

　 答案　　 C

　 解析　　 由牛頓定律F_合=ma

　 a₁=

=

a₂=

=

a₃=

比較上述三式可知a₁ > a₂,a₂ < a₃,故選C.

15.(04天津理綜24)質(zhì)量m=1.5 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F作用下,從水平面上A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力,物塊繼續(xù)滑行,t=2.0 s停在B點(diǎn),已知A、B兩點(diǎn)間的距離s=5.0 m,物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20.求恒力F多大.(g=10 m/s²)

　 答案　　 F=15 N

　 解析　 設(shè)撤去力F前物塊的位移為s₁,撤去力F時(shí)物塊速度為v,物塊受到的滑動(dòng)摩擦力F₁=μmg

　 對(duì)撤去力F后物塊滑動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)量定理得-F₁t=0-mv

　 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 s-s₁=

　 對(duì)物塊運(yùn)動(dòng)的全過程應(yīng)用動(dòng)能定理Fs₁-F₁s=0

　 由以上各式得F=

　 代入數(shù)據(jù)得　 F=15 N

題　組　二

14.(06全國卷Ⅱ24)一質(zhì)量為m =40 kg的小孩站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上.電梯從

t =0時(shí)刻由靜止開始上升,在0到6 s內(nèi)體重計(jì)示數(shù)F的變化如圖所示.試問：

在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10 m/s².

答案　　 9 m

解析　 由題圖可知,在t =0到t₁=2 s的時(shí)間內(nèi),體重計(jì)的示數(shù)大于mg,故電梯應(yīng)做向上的加速運(yùn)動(dòng).設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)體重計(jì)作用于小孩的力為f₁,電梯及小孩的加速度為a₁,由牛頓第二定律,

得f₁-mg=ma₁ ①

在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度　h₁=a₁t₁²　　　　　　　　 ②

在t₁到t₂=5 s的時(shí)間內(nèi),體重計(jì)的示數(shù)等于mg,故電梯應(yīng)做勻速上升運(yùn)動(dòng),速度為t₁時(shí)刻電梯的速度,即

v₁=a₁t₁　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度

h₂=v₁(t₂-t₁)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

在t₂到t₃=6 s的時(shí)間內(nèi),體重計(jì)的示數(shù)小于mg,故電梯應(yīng)做向上的減速運(yùn)動(dòng).設(shè)這段時(shí)間內(nèi)體重計(jì)作用于小孩的力為f₂,電梯及小孩的加速度為a₂,由牛頓第二定律,得

mg-f₂=ma₂　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度　

h₃=v₁(t₃-t₂)-a₂(t₃-t₂)₂　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

電梯上升的總高度　

h=h₁+h₂+h₃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

由以上各式和題文及題圖中的數(shù)據(jù),解得h=9 m

13.(07江蘇15) 直升機(jī)沿水平方向勻速飛往水源取水滅火,懸掛著m=500 kg空箱的懸索與豎直方向的夾角

θ₁=45°.直升機(jī)取水后飛往火場,加速度沿水平方向,大小穩(wěn)定在a =1.5 m/s²時(shí),懸索與豎直方向的夾角

θ₂=14°.如果空氣阻力大小不計(jì),且忽略懸索的質(zhì)量,試求水箱中水的質(zhì)量M.(取重力加速度g =10 m/s²;

sin 14°≈0.242;cos 14°≈0.970)

答案　 4.5×10³kg

解析 　直升機(jī)取水時(shí),水箱受力平衡

T₁sinθ₁- f =0　　　　　　　　　　　　　 　 ①

T₁cosθ₁-mg=0　　　　　　　　　　　　 　　�、�

由①②得f =mgtanθ₁　　　　　　　　　　　　 ③

直升機(jī)返回時(shí),由牛頓第二定律　

T₂sinθ₂- f =(m+M)a　　　　　　　　　　　　 ④

T₂cosθ₂-(m+M)g=0　　　　　　　　　　　　 ⑤

由③④⑤得,水箱中水的質(zhì)量M=4.5×10³ kg