科目: 來源:2011年廣東省汕頭市植英中學八年級第一學期期末考試試數學卷 題型:解答題
△ABC為正三角形,點M是射線BC上任意一點,點N是射線CA上任意一點,且BM=CN,直線BN與AM相交于Q點,就下面給出的三種情況,如圖8中的①②③,先用量角器分別測量∠BQM的大小,然后猜測∠BQM等于多少度.并利用圖③證明你的結論.
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科目: 來源:2011年廣東省汕頭市植英中學八年級第一學期期末考試試數學卷 題型:解答題
雨傘的中截面如圖所示,傘骨AB=AC,支撐桿OE=OF,AE=AB,AF=
AC,當O沿AD滑動時,雨傘開閉,問雨傘開閉過程中,∠BAD與∠CAD有何關系?說明理由.
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科目: 來源:2011年廣東省汕頭市植英中學八年級第一學期期末考試試數學卷 題型:解答題
如圖,在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F,BE=CF.求證:AD是△ABC的角平分線。
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科目: 來源:2011年奧林匹克初中數學訓練題 題型:解答題
(25分)已知G是△ABC內任一點,BG、CG分別交AC、AB于點E、F.
求使不等式S△BGF·S△CGE≤kS2△ABC恒成立的k的最小值.
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科目: 來源:2011年奧林匹克初中數學訓練題 題型:解答題
(20分)已知△ABC中,∠A>∠B>∠C,且∠A=2∠B.若三角形的三邊長為整數,面積也為整數,求△ABC面積的最小值.
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科目: 來源:2011-2012年浙江省溫嶺市八年級第一學期四校期中聯考數學卷 題型:解答題
(13分)閱讀下列材料,并回答問題.
畫一個直角三角形,使它的兩條直角邊分別為5和12,那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13,并且。事實上,在任何一個直角三角形中,兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。如果直角三角形中,兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,則
,這個結論就是著名的勾股定理.
請利用這個結論,完成下面的活動:
(1)一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8,那么這個直角三角形斜邊長為 .
(2)滿足勾股定理方程的正整數組(a,b,c)叫勾股數組。例如(3,4,5)就是一組勾股數組。觀察下列幾組勾股數
① 3, 4, 5 ; ② 5,12,13 ; ③ 7,24,25 ;④ 9,40,41 ;
請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數: .
(3)如圖,AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE。AC=3,DC=1,求BD的長度.
(4)如圖,點A在數軸上表示的數是 ,請用類似的方法在下圖數軸上畫出表示數的B點(保留作圖痕跡).
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科目: 來源:2011-2012年浙江省溫嶺市八年級第一學期四校期中聯考數學卷 題型:解答題
(10分)在ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC于點A,
(1)求∠BAD的度數.
(2)證明:DC=2BD.
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科目: 來源:2011-2012年浙江省溫嶺市八年級第一學期四校期中聯考數學卷 題型:解答題
(9分)如圖,點B、E、C、F在一條直線上,BC="EF " AB∥DE,請你添加一個條件 ,使△ABC≌△DEF。并寫出證明過程.
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