科目： 來源：2011年遼寧省大連市甘井子區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓O，交斜邊AC于點(diǎn)D．
（1）若AD=3，AB=5，求BC的長；
（2）取BC的中點(diǎn)E，連接ED，試證明ED與⊙O相切．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市甘井子區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，小強(qiáng)在華南廣場A處觀測一樓房頂部安裝的廣告牌CD，測得廣告牌下端D處的仰角為30°，然后前行6m到達(dá)B處，又測得該廣告牌上端C處的仰角為45°．若B點(diǎn)到樓房的距離BE為30m．求廣告牌的高度（1.41，≈1.73，結(jié)果精確到0.1m）．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市甘井子區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB=k•AC，∠BAC+∠DAE=180°，AD=k•AE．
探索△AEB與△ACD面積之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出你的解答過程．
說明：如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選�。�1）或（2）中的條件，選（1）中的條件完成解答滿分為7分；選（2）中的條件完成解答滿分為5分．
（1）k=1，∠BAC=90°（如圖2）；
（2）k=1，∠BAC=120°，且B、A、D三點(diǎn)共線（如圖3）．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市甘井子區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=16，AD=12，在BD上有一動點(diǎn)G以每秒1個單位的速度從點(diǎn)D出發(fā)至點(diǎn)B，以G為直角頂點(diǎn)作等腰Rt△EFG，使得GE∥AD，GF∥AB，且GE=6．
（1）線段BD的長度是______；
（2）點(diǎn)G在運(yùn)動過程中，求出矩形ABCD與△EFG重疊面積S與時間t函數(shù)關(guān)系式及其自變量取值范圍．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市甘井子區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船分別從A、B港口同時出發(fā)，勻速駛向C港．設(shè)甲船與B港的距離y₁（km）與行駛時間x（h）的函數(shù)圖象如圖1所示，乙船與C港的距離y₂（km）與x（h）的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）A、B兩港口間的距離為______km；
（2）出發(fā)多少小時，甲、乙兩船與B港口的距離相等；
（3）若甲船、乙船、B港口的指揮部彼此之間距離小于20km時可以互相通話，求可以同時通話的時間是多少？

科目： 來源：2011年遼寧省大連市甘井子區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，矩形ABCD，點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，），求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)拋物線的解析式；
（2）如圖2，拋物線E：經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，其頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，以O(shè)為頂點(diǎn)作矩形OADC，A、C為拋物線E上兩點(diǎn)，若AC∥x軸，AD=2CD，則拋物線的解析式是______；
（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C分別為拋物線F：y=ax²+bx+c（a＜0）上的點(diǎn)，點(diǎn)B在對稱軸右側(cè)，點(diǎn)D在拋物線外，順次連接A、B、C、D四點(diǎn)，所成四邊形為矩形，且AC∥x軸，AD=2CD，求矩形ABCD的周長（用含a的式子表示）．

科目： 來源：2011年江西省新余市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)⁶÷a³=a²
B．（a³）²=a⁵
C．2+3=5
D．÷=

科目： 來源：2011年江西省新余市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年江西省新余市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

太陽光線與地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長是，則皮球的直徑是（ ）

A．
B．15
C．10
D．

科目： 來源：2011年江西省新余市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題