已知：如圖，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足．當(dāng)你連接AC和AD后，能得到些什么樣結(jié)論？在你所得出的結(jié)論中有沒有CF＝FD．

學(xué)校進(jìn)行撐桿跳高比賽時(shí)，要看橫桿AB(如圖)的兩端離地高度AC、BD是否相同，小明發(fā)現(xiàn)這時(shí)AC、DB在地面上的影子CE、FD相同，于是他斷定木桿兩端離地面高度相同，他說得對(duì)嗎？為什么？

如圖，已知：AB＝AC，BD＝CD，CE＝BF．

求證：①∠B＝∠C，②DE＝DF．

如圖，已知：AB＝AD，D是BC中點(diǎn)，E是AD上任意一點(diǎn)，連接EB、EC，求證：EB＝EC．

分析：(1)觀察圖形，圖中線段EB和線段EC是________三角形中的邊．現(xiàn)需證EB＝EC，可證△ABE≌________或△BED≌________．

(2)由已知可得BD＝CD，不要忽略圖形中隱含的已知條件AE、DE、AD是三對(duì)全等三角形的公共邊．

(3)找需知，只需證得∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE，即可得到上述兩個(gè)三角形全等(恰當(dāng)選擇SAS來判定)．

(4)再看已知，三組對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)相等，可以利用SSS來證明△ABD≌△ACD，就得到∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE．

請(qǐng)同學(xué)們完成下列填空

證明一：∵D是BC中點(diǎn)　　∴BD＝CD

在△ABD和△ACD中，

________

________

________

∴△ABD≌△ACD(SSS)

∴∠BAE＝∠CAE(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)

在△ABE和△ACE中，

________

________

________

∴△ABE≌△ACE(SAS)

∴EB＝EC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)

(請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)分析思路，寫出第二種證明方法)

如圖，AC是∠DAB的角平分線，且AD＝AB，證明CD＝CB．

思路分析：

證明CD＝CB，只需證明________≌________，兩個(gè)三角形全等的條件________．

請(qǐng)同學(xué)根據(jù)思路分析寫出推理的過程：

如圖，在△ABC與△DCB中，如果AB＝DC，AC＝BD，那么△ABC與△DCB全等嗎？如果全等，請(qǐng)指出根據(jù)．

分析：判斷△ABC和△DCB全等，關(guān)鍵要抓住滿足三角形全等三個(gè)條件，現(xiàn)已經(jīng)知道了________，________，另外的一個(gè)條件就是________．

請(qǐng)同學(xué)們寫出推理的過程：

如圖是一個(gè)等邊三角形，你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎？你能把它分成三個(gè)、四個(gè)全等的三角形嗎？試試看！

如圖，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B、E、C在一條直線上．

(1)BD是∠ABE的平分線嗎？

(2)DE⊥BC嗎？

(3)點(diǎn)E平分線段BC嗎？

分別說明上述理由．

為掌握市場(chǎng)信息，提高決策的準(zhǔn)確性，某房地產(chǎn)公司對(duì)當(dāng)?shù)亟�期售出的面積為40～140 m²的1 000套不同戶型的商品房進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制出如圖的頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖的信息回答：

(1)售出的面積為60～80 m²的住房多少套？補(bǔ)充繪完統(tǒng)計(jì)圖．

(2)根據(jù)圖中的分組，面積在什么范圍的住房售出最多？占全部售出住房的百分之幾？

(3)如果你是房產(chǎn)開發(fā)公司的經(jīng)理，你會(huì)得出些什么有益的結(jié)論．

學(xué)期結(jié)束前，學(xué)校想調(diào)查學(xué)生對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材的意見，特向七年級(jí)共400名學(xué)生作問卷調(diào)查．其結(jié)果如下：

(1)計(jì)算出每一種意見人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比；

(2)請(qǐng)制作反映此調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)從統(tǒng)計(jì)圖中你能得出什么結(jié)論？說說你的理由．