（11·大連）（本題9分）如圖6，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中點，求證：∠DAM＝∠ADM．

（11·丹東）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則圖中相似的三角形有________對.

（11·丹東）（本題12分）已知：正方形ABCD.
（1）如圖1，點E、點F分別在邊AB和AD上，且AE=AF.此時，線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么？請直接寫出結(jié)論.
（2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，連接BE、DF，此時（1）中結(jié)論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由.
（3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，連接BE、DF，猜想當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，直線DF垂直平分BE.請直接寫出結(jié)論.
（4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結(jié)論.

（11·十堰）如圖等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB//DE，BC=8，AB=6，AD=5，則△CDE的周長是          .

（11·孝感）已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是__________.

（11·永州）下列說法正確的是（   ）

A．等腰梯形的對角線互相平分．

B．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．

C．線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．

D．兩邊對應(yīng)成比例且有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．

（11·永州）（本題滿分8分）如圖，BD是□ABCD的對角線，∠ABD的平分線
BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F．
求證：△ABE≌△CDF．

（11·永州）（本題滿分10分）探究問題：
⑴方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF="45° " ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．

⑵方法遷移：
如圖②，將沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

⑶問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC,BC上的點，滿足,試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

（2011山東濟(jì)南，7，3分）如圖，菱形ABCD的周長是16，∠A=60°，則對角線BD的長度為（ ）

A．2

B．

C．4

D．