（1）乙隊單獨(dú)完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需要支付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需要支付工程款2萬元：如果規(guī)定在70天內(nèi)完成這項工作，是由甲、乙兩隊單獨(dú)完成省錢？還是由甲乙合作完成該工程省錢？

【題目】（一）如圖（1），已知圓，點、在圓上，且為等邊三角形，點為直線與圓的一個交點.連接，，證明：

（方法遷移）

（二）如圖（2），用直尺和圓規(guī)在矩形內(nèi)作出所有的點，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）.

（深入探究）

（三）已知矩形，，，為邊上的點，若滿足的點P恰有兩個，求的取值范圍.

（四）已知矩形，，，為矩形內(nèi)一點，且，若點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到點，求的最小值，并求此時的面積.

【題目】如圖，是圓的直徑，是圓的切線，交圓于點，點是的中點，連接.

（1）求證：

（2）求證：四點共圓

（3）滿足什么條件時，經(jīng)過的圓與相切？并說明理由.

（1）解：方法1：設(shè)這種商品的定價為元，由題意，得方程為： ；

方法2：設(shè)這種商品漲了元，由題意，得方程為： ；

（2）請你選擇一種方法，寫出完整的解答過程.

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到.

（1）畫出；（其中、對應(yīng)點分別是、）

（2）分別畫出旋轉(zhuǎn)過程中，點點經(jīng)過的路徑；

①求點經(jīng)過的路徑的長；

②求線段所掃過的面積.

【題目】如圖，已知等邊三角形的邊長為，點為平面內(nèi)一動點，且，將點繞點按逆時針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，得到點，連接，則的最大值__________．

（1）若點P（2，﹣c），Q的橫坐標(biāo)為﹣1．求點Q的坐標(biāo)；

（2）過點Q作x軸的平行線與拋物線y＝x2+bx+c的對稱軸相交于點E，直線PQ與y軸交于點M，若PE＝2EQ，c＝（﹣≤b＜﹣2），求點Q的縱坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求△OMQ的面積S的最大值．

（1）求證：弧BD=弧BG．

（2）如果AB＝12，CM＝4，求圓O的半徑．

（1）求BC長；

（2）求陰影部分的面積．

【題目】對于二次函數(shù)和一次函數(shù)，我們把 稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線E.現(xiàn)有點A(1,0)和拋物線E上的點B(2,n)，請完成下列任務(wù)：

（嘗試）

（1）當(dāng)t=2時，拋物線的頂點坐標(biāo)為 .

（2）判斷點A是否在拋物線E上；

（3）求n的值.

（發(fā)現(xiàn)）通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數(shù)，拋物線E總過定點，定點的坐標(biāo) .

（應(yīng)用）二次函數(shù)是二次函數(shù)和一次函數(shù) 的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由.