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【題目】如圖,直線y=與x軸y軸分別交于A、C兩點,以AC為對角線作第一個矩形ABCO,對角線交點為A1,再以CA1為對角線作第二個矩形A1B1CO1,對角線交點為A2,同法作第三個矩形A2B2CO2對角線交點為A3,…以此類推,則第2019個矩形對角線交點A2019的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=6,E為AC邊上的點且AE=2EC,點D在BC邊上且滿足BD=DE,設(shè)BD=y,S△ABC=x,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為( )
A.y=x2+
B.y=
x2+
C.y=x2+2D.y=
x2+2
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【題目】如圖,已知拋物線與
軸交于
、
兩點,
,交
軸于點
,對稱軸是直線
.
(1)求拋物線的解析式及點的坐標(biāo);
(2)連接,
是線段
上一點,
關(guān)于直線
的對稱點
正好落在
上,求點
的坐標(biāo);
(3)動點從點
出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向點
運(yùn)動,過
作
軸的垂線交拋物線于點
,交線段
于點
.設(shè)運(yùn)動時間為
(
)秒.若
與
相似,請求出
的值.
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【題目】如圖,已知,以
為直徑作半圓
,半徑
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)得到
,點
的對應(yīng)點為
,當(dāng)點
與點
重合時停止.連接
并延長到點
,使得
,過點
作
于點
,連接
,
.
(1)______;
(2)如圖,當(dāng)點與點
重合時,判斷
的形狀,并說明理由;
(3)如圖,當(dāng)時,求
的長;
(4)如圖,若點是線段
上一點,連接
,當(dāng)
與半圓
相切時,直接寫出直線
與
的位置關(guān)系.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點,與x軸交于C點,點A的坐標(biāo)為(- 3,4),點B的坐標(biāo)為(6,n).
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接OB,求△AOB 的面積;
(3)在x軸上是否存在點P,使△APC是直角三角形. 若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示是我國古代城市用以滯洪或分洪系統(tǒng)的局部截面原理圖,圖中為下水管道口直徑,
為可繞轉(zhuǎn)軸
自由轉(zhuǎn)動的閥門,平時閥門被管道中排出的水沖開,可排出城市污水:當(dāng)河水上漲時,閥門會因河水壓迫而關(guān)閉,以防止河水倒灌入城中.若閥門的直徑
,
為檢修時閥門開啟的位置,且
.
(1)直接寫出閥門被下水道的水沖開與被河水關(guān)閉過程中的取值范圍;
(2)為了觀測水位,當(dāng)下水道的水沖開閥門到達(dá)位置時,在點
處測得俯角
,若此時點
恰好與下水道的水平面齊平,求此時下水道內(nèi)水的深度.(結(jié)果保留根號)
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【題目】文具店有三種品牌的6個筆記本,價格是4,5,7(單位:元)三種,從中隨機(jī)拿出一個本,已知(一次拿到7元本)
.
(1)求這6個本價格的眾數(shù).
(2)若琪琪已拿走一個7元本,嘉嘉準(zhǔn)備從剩余5個本中隨機(jī)拿一個本.
①所剩的5個本價格的中位數(shù)與原來6個本價格的中位數(shù)是否相同?并簡要說明理由;
②嘉嘉先隨機(jī)拿出一個本后不放回,之后又隨機(jī)從剩余的本中拿一個本,用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率.
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【題目】我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價為40元,若銷售價為60元,每天可售出20件,為迎接“雙十一”,專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,以擴(kuò)大銷售量,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價1元,那么平均可多售出2件設(shè)每件童裝降價x元
時,平均每天可盈利y元.
寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
當(dāng)該專賣店每件童裝降價多少元時,平均每天盈利400元?
該專賣店要想平均每天盈利600元,可能嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個頂點坐標(biāo)分別為
、
、
.
(1)點關(guān)于坐標(biāo)原點
對稱的點的坐標(biāo)為______;
(2)將繞著點
順時針旋轉(zhuǎn)
,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的
;
(3)在(2)中,求邊所掃過區(qū)域的面積是多少?(結(jié)果保留
).
(4)若、
、
三點的橫坐標(biāo)都加3,縱坐標(biāo)不變,圖形
的位置發(fā)生怎樣的變化?
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【題目】張老師在講解復(fù)習(xí)《圓》的內(nèi)容時,用投影儀屏幕展示出如下內(nèi)容:
如圖,內(nèi)接于
,直徑
的長為2,過點
的切線交
的延長線于點
.
張老師讓同學(xué)們添加條件后,編制一道題目,并按要求完成下列填空.
(1)在屏幕內(nèi)容中添加條件,則
的長為______.
(2)以下是小明、小聰?shù)膶υ挘?/span>
小明:我加的條件是,就可以求出
的長
小聰:你這樣太簡單了,我加的是,連結(jié)
,就可以證明
與
全等.
參考上面對話,在屏幕內(nèi)容中添加條件,編制一道題目(此題目不解答,可以添線、添字母).______.
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