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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC，AB＝6，點(diǎn)E是斜邊AB上的一點(diǎn)（端點(diǎn)A、B除外），將△CAE繞C逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△CBF，連接EF，且EF的中點(diǎn)為O，連OB、OC，設(shè)AE＝x，

（1）求證：OB＝OC；

（2）用x表示△BEF的面積S△BEF，并求S△BEF的最大值；

（3）用x表示四邊形BECF的周長C，并求C的最小值．

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【題目】尋找神奇點(diǎn)！每條拋物線內(nèi)都有一個神奇的點(diǎn)F（也叫焦點(diǎn)），還有一條與之配套的直線�。ㄒ步袦�(zhǔn)線），使得拋物線上的每個點(diǎn)到F的距離等于到直線l的距離．如圖，對于拋物線上任意一點(diǎn)D，都有DF＝DH．

根據(jù)以上知識，我們來完成以下問題：

（1）因?yàn)閽佄锞€是軸對稱圖形，由對稱性可知這個神奇的點(diǎn)F應(yīng)在拋物線的　　上，且準(zhǔn)線l一定與對稱軸垂直即l⊥MN（對稱軸）．

（2）若準(zhǔn)線l與對稱軸MN交于E，MN交拋物線于點(diǎn)P，則PE、PF的數(shù)量關(guān)系是PE　　PF（填＞、＝、＜），

（3）求拋物線y＝﹣（x﹣2）2+4的神奇點(diǎn)（焦點(diǎn)）F的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，先研究下面三角形、四邊形、五邊形、六邊形…多邊形的邊數(shù)n及其對角線條數(shù)t的關(guān)系，再完成下面問題：

（1）若一個多邊形是七邊形，它的對角線條數(shù)為　　，n邊形的對角線條數(shù)為t＝　　（用n表示）．

（2）求正好65條對角線的多邊形是幾邊形．

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【題目】已知拋物線y＝（1﹣m）x2﹣mx﹣1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P．

（1）求m的取值范圍；

（2）若A、B位于原點(diǎn)兩側(cè)，求m的取值范圍；

（3）若頂點(diǎn)P在第四象限，求m的取值范圍．

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【題目】如圖，在一個與地面垂直的截面中建立直角坐標(biāo)系（橫坐標(biāo)表示地面位移，縱坐標(biāo)表示高度），一架無人機(jī)的飛行路線為y＝ax2+bx+c（a≠0），在直角坐標(biāo)系中x軸上的線段AB上的某點(diǎn)起飛，途經(jīng)空中線段EF上的某點(diǎn)，最后在線段CD上的某點(diǎn)降落，其中A（﹣2，0）、B（﹣1，0）、C（3，0）、D（4，0）、E（0，3）、F（0，2），則下列結(jié)論正確的有_____（填序號）

（1）abc＜0；

（2）從起飛到當(dāng)x≤1時無人機(jī)一直是上升的；

（3）2≤a+b+c≤4.5；

（4）最大飛行高度不超過4．

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【題目】如圖，將一個8cm×16cm智屏手機(jī)抽象成一個矩形ABCD，其中AB＝8cm，AD＝16cm，現(xiàn)將正在豎屏看視頻的這個手機(jī)圍繞它的中心R順時針旋轉(zhuǎn)90°后改為橫屏看視頻，其中，M是CD的中點(diǎn)，則圖中等于45°的角有_____個．（按圖中所標(biāo)字母寫出符合條件的角）