科目： 來源：2012年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知=2，=3，=4，…若=4，（a，t均為正實(shí)數(shù)），則類比以上等式，可推測a，t的值，a+t=    ．

科目： 來源：2012年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題（請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按做的第一題評閱計分）
（1）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)，r＞0）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．當(dāng)圓C上的點(diǎn)到直線l的最大距離為4時，圓的半徑r=    ．
（2）（不等式）對于任意實(shí)數(shù)x，不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立時，若實(shí)數(shù)a的最大值為3，則實(shí)數(shù)m的值為    ．

科目： 來源：2012年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，滿足．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，且a=2，求△ABC面積的最大值．

科目： 來源：2012年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直線BF和平面BCE所成角的正弦值．

科目： 來源：2012年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；
（2）若，求S_n；
（3）在（2）的條件下，若（n∈N₊），T_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若T_n＜mS_n+2對一切n∈N₊都成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2012年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知離心率為的橢圓（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過左焦點(diǎn)F₁且不與x軸垂直的直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

科目： 來源：2012年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x³+x²+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）在上的最大值為，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)，對任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=F（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？請說明理由．

科目： 來源：2012年安徽省宿州市泗縣一中高三數(shù)學(xué)考前最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部是（ ）
A．
B．
C．3
D．1

科目： 來源：2012年安徽省宿州市泗縣一中高三數(shù)學(xué)考前最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

集合，，則A∩C_RB=（ ）
A．
B．
C．（-∞，0）
D．