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科目： 來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：

的離心率為

，且經(jīng)過點

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設F是橢圓C的左焦，判斷以PF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a_m，a_m+2，a_m+1（m∈N^*）成等差數(shù)列，試判斷S_m，S_m+2，S_m+1是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）若x=1是函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）是否存在正實數(shù)a，使對任意的x₁，x₂∈[1，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）都有f（x₁）≥g（x₂）成立，若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年江蘇省高考數(shù)學模擬試卷（壓題卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)