科目： 來源：2011年山東省青島市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b．
（Ⅰ）若向量，求向量與的夾角為銳角的概率；
（Ⅱ） 記點P（a，b），則點P（a，b）落在直線x+y=n上為事件C_n（2≤n≤5，n∈N），求使事件C_n的概率最大的n．

科目： 來源：2011年山東省青島市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a、b、c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊，其中A為銳角，，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面積S．

科目： 來源：2011年山東省青島市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，CD=2AB=2AD．
（Ⅰ）求證：BC⊥BE；
（Ⅱ）在EC上找一點M，使得BM∥平面ADEF，請確定M點的位置，并給出證明．

科目： 來源：2011年山東省青島市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，a_t=t，點（S_n，a_n+1）在直線y=2x+1上，n∈N^*．
（Ⅰ）當實數(shù)t為何值時，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下，設(shè)b_n=log₃a_n+1，T_n是數(shù)列的前n項和，求T₂₀₁₁的值．

科目： 來源：2011年山東省青島市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+x+2．
（Ⅰ）若a=-1，令函數(shù)g（x）=2x-f（x），求函數(shù)g（x）在（-1，2）上的極大值、極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011年山東省青島市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C₁：（x+1）²+y²=8，點C₂（1，0），點Q在圓C₁上運動，QC₂的垂直平分線交QC₁于點P．
（Ⅰ） 求動點P的軌跡W的方程；
（Ⅱ） 設(shè)M，N是曲線W上的兩個不同點，且點M在第一象限，點N在第三象限，若，O為坐標原點，求直線MN的斜率k；
（Ⅲ）過點且斜率為k的動直線l交曲線W于A，B兩點，在y軸上是否存在定點D，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出D的坐標，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

i是虛數(shù)單位，化簡：=    ．

科目： 來源：2011年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

=    ．