科目： 來源：2011年上海市五校聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零常數(shù)l，使得對于任意x⊆M（M⊆D）都有f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)，l是一個高調(diào)值．
現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=為R上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sin2x為R上的高調(diào)函數(shù)
③若函數(shù)f（x）=x²+2x為（-∞，1]上的高調(diào)函數(shù)，則高調(diào)值l的取值范圍是（-∞，-4]．
其中正確的命題個數(shù)是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

科目： 來源：2011年上海市五校聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z₁=sin2x+λi，，且z₁=z₂．
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
（2）設(shè)λ=f（x），求f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間．

科目： 來源：2011年上海市五校聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱BC，AD的中點．
（1）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的大�。�
（2）若二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD的體積．

科目： 來源：2011年上海市五校聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年上海市五校聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點M（-2，0），N（2，0），動點P滿足條件，記動點P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）過N（2，0）作直線l交曲線W于A，B兩點，使得|AB|=2，求直線l的方程．
（3）若從動點P向圓C：x²+（y-4）²=1作兩條切線，切點為A、B，令|PC|=d，試用d來表示，并求的取值范圍．

科目： 來源：2011年上海市五校聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，a_n+1=，
其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
（1）對任意實數(shù)λ，證明：數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列；
（2）證明：當(dāng)λ≠18時，數(shù)列 {b_n} 是等比數(shù)列；
（3）設(shè)S_n為數(shù)列 {b_n} 的前n項和，是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有S_n＞-12？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年山東省淄博市周村區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，A={x∈N||x-1|≤3}，B={x∈R|x²-x-6=0}，則圖中陰影表示的集合為（ ）

A．{0，1，4}
B．{0，1，2，4}
C．{-3，-1，2，0，4}
D．{-2，0，1，2，3}

科目： 來源：2011年山東省淄博市周村區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版） 題型：選擇題

已知=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

科目： 來源：2011年山東省淄博市周村區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省淄博市周村區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版） 題型：選擇題