科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市渝東片區(qū)高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知P點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是它的左、右焦點(diǎn)，若|PF₂|=3|PF₁|，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．（1，2]
D．[2，+∞）

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展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是    ．

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給出下列命題：
①若函數(shù)在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則a=4；
②若不等式對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x²-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
其中正確的命題有    ．（將所有真命題的序號(hào)都填上）

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設(shè)點(diǎn)P（x，y）滿足不等式組，則f（x，y）=x+y-10的最大值是    ，最小值是    ．

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c．已知．
（1）若△ABC的面積等于，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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為了緩解高考?jí)毫�，某中學(xué)高三年級(jí)成立了文娛隊(duì)，每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，其中會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且．
（1）求文娛隊(duì)的人數(shù)；
（2）求ξ的分布列并計(jì)算Eξ．

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如圖，四棱錐S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P為BC邊的中點(diǎn)，SB與平面ABCD所成的角為45°，且AD=2，SA=1．
（Ⅰ）求證：PD⊥平面SAP，
（Ⅱ）求二面角A-SD-P的大小的正切值．

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已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和 為S_n，T_n=S_2n-S_n．
（Ⅰ）求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：T_n+1＞T_n．