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科目：
來源：2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，是甲、乙兩班同學(xué)身高（單位：cm）數(shù)據(jù)的莖葉圖，則甲班同學(xué)身高的中位數(shù)為
；若從乙班身高不低于170cm的同學(xué)中隨機抽取兩名，則身高為173cm的同學(xué)被抽中的概率為
．
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科目：
來源：2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑R=
．
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科目：
來源：2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y
2=2px（p＞0）與雙曲線
有相同的焦點為F，A是兩條曲線的一個交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率是
．
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科目：
來源：2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在某條件下的汽車測試中，駕駛員在一次加滿油后的連續(xù)行駛過程中從汽車儀表盤得到如下信息：
| 時間 | 油耗（升/100公里） | 可繼續(xù)行駛距離（公里） |
| 10：00 | 9.5 | 300 |
| 11：00 | 9.6 | 220 |
注：油耗=
，可繼續(xù)行駛距離=
，
平均油耗=
．
從上述信息可以推斷在10：00-11：00這1小時內(nèi)
（填上所有正確判斷的序號）．
①向前行駛的里程為80公里；
②向前行駛的里程不足80公里；
③平均油耗超過9.6升/100公里；
④平均油耗恰為9.6升/100公里；
⑤平均車速超過80公里/小時．
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科目：
來源：2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，a、b、c為角A、B、C所對的三邊，已知b
2+c
2-a
2=bc．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
，
，求c的長．
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科目：
來源：2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，E，F(xiàn)，H分別是線段PA，PD，AB的中點．
（Ⅰ）求證：PB∥平面EFH；
（Ⅱ）求證：PD⊥平面AHF；
（Ⅲ）求二面角H-EF-A的大小．
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科目：
來源：2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
為了參加廣州亞運會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源人數(shù)如下表：
（Ⅰ）從這18名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自于同一支球隊的概率；
（Ⅱ）中國女排奮力拼搏，戰(zhàn)勝韓國隊獲得冠軍．若要求選出兩位隊員代表發(fā)言，設(shè)其中來自北京隊的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列，并求ξ的均值（數(shù)學(xué)期望）．
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科目：
來源：2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2+ax+blnx（x＞0，實數(shù)a，b為常數(shù)）．
（Ⅰ）若a=1，b=-1，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若a=-2-b，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
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科目：
來源：2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知點
是離心率為
的橢圓C：
上的一點．斜率為
的直線BD交橢圓C于B、D兩點，且A、B、D三點不重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？
（Ⅲ）求證：直線AB、AD的斜率之和為定值．
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科目：
來源：2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知集合A=a
1，a
2，a
3，…，a
n，其中a
i∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和a
i+a
j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分別求l（P）和l（Q）；
（Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2
n，求證：
；
（Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由？
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