科目： 來源：2011年四川省成都市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

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已知R上的連續(xù)函數g（x）滿足：①當x＞0時，g'（x）＞0恒成立（g'（x）為函數g（x）的導函數）；②對任意x∈R都有g（x）=g（-x）．又函數f（x）滿足：對任意的x∈R都有成立，當時，f（x）=x³-3x．若關于x的不等式g[f（x）]≤g（a²-a+2）對恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A．a≥1或a≤0
B．0≤a≤1
C．?
D．a∈R

科目： 來源：2011年四川省成都市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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已知α是第四象限的角，且，則cosα=    ．

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已知非零向量、、、滿足：，B、C、D為不共線三點，給出下列命題：
①若，則A、B、C、D四點在同一平面上；
②當時，若，，，，則α+β的最大值為；
③已知正項等差數列a_n（n∈N*），若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三點共線，但O點不在直線BC上，則的最小值為9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，則A、B、C三點共線且A分所成的比λ一定為．
其中你認為正確的所有命題的序號是    ．

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已知△ABC中，內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，．
（1）求角B的大��；
（2）若，a=2c，求b的值．

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把正方形ABCD沿其對角線AC折成直二面角D-AC-B后，連接BD，得到如圖所示的幾何體，已知點O、E、F分別為線段AC、AD、BC的中點．
（1）求證：AB∥平面EOF；
（2）求二面角E-OF-B的大�。�

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第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在蓉舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術引領發(fā)展”為主題．如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿者服務精神的種子播撒到人們心中．某大學對參加了本次西博會的該校志愿者實施“社會教育實踐”學分考核，因該批志愿者表現良好，該大學決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學分；考核為優(yōu)秀，授予1個學分．假設該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為、、，他們考核所得的等次相互獨立．
（1）求在這次考核中，志愿者甲、乙、兩三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
（2）記這這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分之和為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望Eξ．

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