科目： 來(lái)源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=x³+x，x∈R，當(dāng)時(shí)，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，0）
C．
D．（-∞，1）

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已知正六棱柱的12個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為3的球面上，當(dāng)正六棱柱的體積最大（柱體體積=底面積×高）時(shí)，其高的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，滿(mǎn)足||=1，||=2，|-|=2，則|+|=    ．

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設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布列為，其中c為常數(shù)，則P（ξ≤2）的值為    ．

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給出下列命題：
①y=x²是冪函數(shù)        
②函數(shù)f（x）=2^x-x²的零點(diǎn)有2個(gè)
③展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)是6項(xiàng)
④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是
⑤若ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2
其中真命題的序號(hào)是    （寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．

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已知向量，，
定義
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其單調(diào)區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積、

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如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AC=AA₁=2，∠ABC=．
（1）證明：AB⊥A₁C；
（2）求二面角A-A₁C-B的正弦值．

科目： 來(lái)源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線l₁、l₂分別與曲線C交于A、B和C、D，以線段AB為直徑的圓過(guò)能否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若能，求直線AB的斜率，若不能說(shuō)明理由．

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