對(duì)于三次函數(shù)，定義是的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心，請(qǐng)你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：

①任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱：

②存在三次函數(shù)有實(shí)數(shù)解，點(diǎn)為函數(shù)的對(duì)稱中心；

③存在三次函數(shù)有兩個(gè)及兩個(gè)以上的對(duì)稱中心；

④若函數(shù)，則，

其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_           _____(把所有正確命題的序號(hào)都填上）.

已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為：,若點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，其中參數(shù)．

（1）試寫(xiě)出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線的普通方程；

（2）求點(diǎn)到直線距離的最大值．

泉州市組織群眾性登清源山健身活動(dòng),招募了名師生志愿者,現(xiàn)將所有志愿者按年齡情況分為等六組,其頻率分布直方圖如下圖所示: 已知之間的志愿者共人.

（1）求和之間的志愿者人數(shù);

（2）已知和之間各有名數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)從這兩個(gè)組中各選取人擔(dān)任接待工作,設(shè)兩組的選擇互不影響,求兩組選出的人中都至少有名數(shù)學(xué)教師的概率?

（3）組織者從之間的志愿者(其中共有名女教師，其余全為男教師)中隨機(jī)選取名擔(dān)任后勤保障工作,其中女教師的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為，若橢圓以、為焦點(diǎn)、

且離心率為。

（1）當(dāng)時(shí)求橢圓的方程；

（2）若拋物線與直線及軸所圍成的圖形的面積為，求拋物線和直線的方程

已知幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．

（1）若幾何體的體積為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，求異面直線與所成角的余弦值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得二面角的平面角是，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)不等式確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811264456265032/SYS201209081127134103651092_ST.files/image002.png">，確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811264456265032/SYS201209081127134103651092_ST.files/image004.png">

（1）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域內(nèi)任取個(gè)整點(diǎn)，求這些整點(diǎn)中恰有個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)的概率；

（2）在區(qū)域內(nèi)任取個(gè)點(diǎn)，記這個(gè)點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)的個(gè)數(shù)為，求的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差．

已知函數(shù)(為實(shí)數(shù))有極值，且在處的切線與直線平行．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的極小值為，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè),的導(dǎo)數(shù)為,令

求證：

若，且，則下列不等式一定成立的是　�。�    ）

A.    B.   C.     D.

已知兩個(gè)正數(shù)a，的等差中項(xiàng)為4，則a，的等比中項(xiàng)的最大值為(　　)

A. 2     B.4      C.8     D.16

在△ABC中，若＝2sin B，則角A為(　　)

A. 30°或60°   B.45°或60°    C.120°或60°   D.30°或150°