展開式中的常數(shù)項為           

將正方體的各面涂色，任何相鄰兩個面不同色，現(xiàn)在有5種不同的顏色，并涂好了過頂點A的3個面得顏色，那么其余3個面的涂色方案共有　　　　    種

已知雙曲線的方程為，過左焦點F₁作斜率為的直線交雙曲線的右支于點P，且軸平分線段F₁P，則雙曲線的離心率是           

在ABC中，，，若（O是ABC的外心），則的值為　　  

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的最大值為，是集合中的任意兩個元素，且||的最小值為。

（I）求，的值

（II）若，求的值

(本小題滿分12分)

某高校在2011年的自主招生考試成績

中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績

分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，

第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組

[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(Ⅰ)分別求第3，4，5組的頻率；

(Ⅱ)若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組

中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，

(A)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；

(B)學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試，第4組中有名學生被考官D面試，求的分布列和數(shù)學期望。

（本小題滿分12分）

如圖，四棱柱的底面是邊長為的正方形，底面，，點在棱上，點是棱的中點

（1）當平面時，求的長；

（2）當時，求二面角的余弦值。

．（本小題滿分12分）

    已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點

   （1）求橢圓C的方程；

 （2）已知A為橢圓C的左頂點，直線過右焦點F與橢圓C交于M，N兩點，若AM、AN的斜率 滿足（定值），求直線的斜率。

(本小題滿分12分)

    已知函數(shù)在點的切線方程為

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式

（Ⅱ）設，求證：在上恒成立

（Ⅲ）已知，求證：

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖,已知圓O的直徑，C、D是圓O上的兩個點，

于，交于，交于，

   （Ⅰ）求證：C是劣弧BD的中點；

（Ⅱ）求證：。