下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是                                                                                 （　　）

       ①經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；

       ②已知平面、，直線a、b，若，，則；

       ③有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；

       ④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；

       ⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；

       ⑥底面是等邊三角形，∠APB＝∠BPC＝∠CPA，則三棱錐P－ABC是正三棱錐．

       A．0      B．1       C．2       D．3

若關(guān)于的方程有三個(gè)不相同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（    ）

       A．               B．            

       C．            D．

已知，，則在方向上的投影取值范圍是_____________．

已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為        ．

如圖，過點(diǎn)作垂直于軸的垂線交曲線于點(diǎn)，又過點(diǎn)作軸的平行線交軸于點(diǎn)，記點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為；……；依此類推．若數(shù)列的各項(xiàng)分別為點(diǎn)列的橫坐標(biāo)，且，則  　　　    ．

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：

       ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；

       ②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；

       ③拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是；

       ④曲線與曲線（且）有相同的焦點(diǎn)．

       其中真命題的序號(hào)為____________寫出所有真命題的序號(hào)．

設(shè)△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，，若．

   （1）求證：；

   （2）當(dāng)取最大值時(shí)，求的值．

今天你低碳了嗎？近來國(guó)內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計(jì)算器”的軟件，人們可以由此計(jì)算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數(shù)×0．785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數(shù)×0．785等，某班同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查．若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如下：

   （1）如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；

   （2）A小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機(jī)地從A小區(qū)中任選25個(gè)人，記表示25個(gè)人中的低碳族人數(shù)，求E和

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)積為；數(shù)列的前n項(xiàng)和為．

   （1）設(shè)．①證明數(shù)列成等差數(shù)列；②求證數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）若恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

如圖，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是梯形BC∥AD，∠DAB＝90°，AB＝BB₁＝4，BC＝3，AD＝5，AE＝3，F、G分別為CD、C₁D₁的中點(diǎn)．

   （1）求證：EF⊥平面BB₁G；

   （2）求二面角E－BB₁－G的大�。�