給出以下幾個(gè)命題，正確的是                 .

①函數(shù)對(duì)稱中心是；

②已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和 ，若,則;

③函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是；[

④已知均是正數(shù)，且，則。

（本題滿分10分）

已知向量，其中．

（1）試判斷向量與能否平行，并說(shuō)明理由？

（2）求函數(shù)的最小值．

（本題滿分12分）

為預(yù)防病毒暴發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò))，公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表：

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0.33.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，問(wèn)應(yīng)在C組抽取多少個(gè)？

（3）已知,求不能通過(guò)測(cè)試的概率.

（本題滿分12分）

在正三角形中，、、分別是、、邊上的點(diǎn)，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）。將△沿折起到的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，連結(jié)A₁B、A₁P（如圖2）

（Ⅰ）求證：A₁E⊥平面BEP；

（Ⅱ）求直線A₁E與平面A₁BP所成角的大�。�

（Ⅲ）求二面角B－A₁P－F的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）

（本題滿分12分）

直線過(guò)點(diǎn)P（斜率為，與直線：交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為，記.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)時(shí)，證明不等式.

（本題滿分12分）

已知函數(shù)。

   (1)：當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

   (2)：試討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

（本題滿分12分）

已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切.

（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；

（2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)，D，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知集合A={直線}，B={雙曲線}，則中元素個(gè)數(shù)為（   ）

A．0                    B．1                     C．2                            D．0或1或2

復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第（  ）象限．

   A．一           B．二          C．三                   D．四

對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本,若已知每個(gè)零件被抽取的概率為，則N的值為（  ）

A．120         B．200          C．150           D．100