已知函數(shù)f（x）=kx+b的圖象與x、y軸分別相交于點A、B，

AB

=2

i

+2

j

（

i

，

j

分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量），函數(shù)g（x）=x²-x-6．
（1）求k、b的值；
（2）若af（x）-g（x）≤1對于任意的x∈（-2，4）恒成立，求a的取值范圍．

解不等式組

x2-6x+8＞0 (x-1)(5-x)＞0

．

已知集合A={0，2，5，10}集合B中的元素x滿足x=ab，a∈A，b∈A，且a≠b，寫出集合B．

為了解某校2011級學生數(shù)學學習狀況，現(xiàn)從參加高三年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分數(shù)在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[60，80）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段[70，80）的概率．

設函數(shù)f（x）=（x-1）e^x-kx²（其中k∈R）．
（1）當k=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）當k∈[0，+∞）時，判斷函數(shù)f（x）在R上的零點個數(shù)，并說明理由．

設二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的一個零點是-1，且滿足[f（x）-x]•[f（x）-

x2+1

2

]≤0恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式．

函數(shù)f（x）=x³-3ax-1，a≠0，
（Ⅰ）當a=2求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在x=-1處取得極值，關于x的方程f（x）=m有3個不同實根，求實數(shù)m的取值范圍．

設全集U=R，A={x|3m-1＜x＜2m}，B={x|-1＜x＜3}，若B?∁_UA，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

x-3，x≥0 3-x，x＜0

，畫出程序框圖并編寫程序，對每輸入的一個x值，都得到相應的函數(shù)值．

設數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，前n項和為S_n，已知a₂=2，S₅=15，
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若b_n=

an

2n

，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．