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已知函數(shù)
(a,b是不同時為零的常數(shù)),其導(dǎo)函數(shù)為
.
(1)當(dāng)時,若不等式
對任意
恒成立,求b的取值范圍;
(2)若函數(shù)為奇函數(shù),且在
處的切線垂直于直線
,關(guān)于x的方程
在
上有且只有一個實數(shù)根,求實數(shù)t的取值范圍.
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已知橢圓:
,左、右兩個焦點分別為
、
,上頂點
,
為正三角形且周長為6.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率;
(2)為坐標(biāo)原點,
是直線
上的一個動點,求
的最小值,并求出此時點
的坐標(biāo).
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如圖,已知,
分別是正方形
邊
、
的中點,
與
交于點
,
、
都垂直于平面
,且
,
,
是線段
上一動
點.
(Ⅰ)求證:平面平面
;
(Ⅱ)若平面
,試求
的值;
(Ⅲ)當(dāng)是
中點時,求二面角
的余弦值.
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