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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知→n=（2cosx，√3sinx），→m=（cosx，2cosx），設(shè)f（x）=→n•→m+a
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和最大值、最小值，以及取得最大值和最小值時(shí)x的值；
（2）若x∈[0，π]且a=-1時(shí)，方程f（x）=b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，求b的取值范圍及x1+x2的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．參數(shù)方程\left\{{\begin{array}{l}{x=4sinθ}\\{y=5cosθ}\end{array}}\right.表示的曲線是（　�。�
A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C．過(guò)原點(diǎn)的直線D．圓心在原點(diǎn)的圓

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．{（{x+\frac{1}{ax}}）^5}的各項(xiàng)系數(shù)和是1024，則由曲線y=x2和y=xa圍成的封閉圖形的面積為\frac{5}{12}．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若直線y=x-b與曲線\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.，（θ∈[0，π]）有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　�。�
A．（2-\sqrt{2}，1]B．（2-\sqrt{2}，2+\sqrt{2}]C．（-∞，2-\sqrt{2}）∪（2+\sqrt{2}，+∞）D．[-1，\sqrt{2}-2）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與圓x2+y2-4x=0的圓心重合，則p的值為（　�。�
A．-2B．2C．-4D．4

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）的焦距為4，點(diǎn)（2，-\sqrt{2}}）在C上
（1）求橢圓C有方程；
（2）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上，求m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=\frac{1}{3}x3-\frac{a}{2}x2+bx+c（a＞0），曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=1
（1）求b，c的值；
（2）若函數(shù)f（x）有且只有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且滿(mǎn)足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1），f（4），f（8）的值；
（2）證明：f（\frac{x}{y}）=f（x）-f（y）
（3）函數(shù)f（x）當(dāng)x1，x2∈（0，+∞）時(shí)都有\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞0．若f（1）+f（x-2）≤3，求x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=2，an+1=\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（{a}_{n}+n）（n為奇數(shù)）}\\{2{a}_{n}-n（n為偶數(shù)）}\end{array}\right.，設(shè)bn=a2n+1+4n-2，n∈N*，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在點(diǎn)x0處取得極小值-4，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（-1，0），（1，0），如圖所示：
（1）求x0的值；
（2）求a，b，c的值．

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