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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知tanα=-3．
（1）求$\frac{sin（π-α）-5sin（\frac{3π}{2}-α）}{cos（5π-α）+sin（α-3π）}$的值；
（2）求3cos2α-sin2α+4sinαcosα的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=$\frac{1+sinx+cosx+2sinxcosx}{1+sinx+cosx}$-cosx，
（1）求f（x）的周期及f（$\frac{π}{4}$）；
（2）若f（α）+cosα=$\frac{1}{5}$，α∈（0，π），求cosα-sinα的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與直線y=-2的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離等于π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[${\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}}$]，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2x2-1．
（1）用定義證明f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)；
（2）作出函數(shù)f（x）=2x2-1，x∈[-1，2]的圖象．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知命題p：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，命題q：5-2m＞1，若p為假命題且q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知兩定點(diǎn)F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線上的點(diǎn)P到F1、F2的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若m是2和8的等比中項(xiàng)，且m＜0，則圓錐曲線x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率是（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 或  $\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=（x-2）2，f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)a1=3，an+1=an-$\frac{{f（{a_n}）}}{{f'（{a_n}）}}$．
（I）證明：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）令bn=n（an-2），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+sin（x-$\frac{π}{6}$）+cosx+a的最大值為1．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求f（x）≥0成立的x的取值集合．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在一個(gè)圓心為O，半徑為R半圓形鋼板上截取一塊矩形材料，怎樣截取能使這個(gè)矩形的面積最大？

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同步練習(xí)冊答案