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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2-（2a+1）x．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=g（x）在x=1處的切線的方程；
（2）當(dāng)a＞0時，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，其中x1＜x2，
證明$\frac{1}{x_2}$＜k＜$\frac{1}{x_1}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，E，F(xiàn)分別為線段DD1，BD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC1D1；
（2）四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面積為16π，求異面直線EF與BC所成的角的大�。�

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科目： 來源： 題型：填空題

6．各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，若S10=1，S30=7，則S40=15．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知2sinθ=1+cosθ，則tanθ=（　�。�
A．$-\frac{4}{3}$或0B．$\frac{4}{3}$或0C．$-\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

4．一個正四棱臺，其上、下底面均為正方形，邊長分別為2cm和4cm，側(cè)棱長為2cm，則其表面積為$12\sqrt{3}+20$cm2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
①x2-2x-3＜0是命題；
②x=2是x2-4x+4=0成立的充分非必要條件；
③命題“三角形的三個內(nèi)角和為180°”的否命題是“三角形的內(nèi)角和不是180°”；
④命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2＜0”．
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知點(diǎn)M（3，0），兩直線l1：2x-y-2=0與l2：x+y+3=0．
（1）過點(diǎn)M的直線l與l1，l2相交于P，Q兩點(diǎn)，且線段PQ恰好被M所平分，求直線l的方程；
（2）求l1關(guān)于l2對稱的直線l3的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知某圓圓心在x軸上，半徑長為5，且截y軸所得線段長為8，求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=loga（2x-1）-1的圖象過定點(diǎn)（1，0）；
②已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=x（x+1），則f（x）的解析式為f（x）=x2-|x|；
③函數(shù)y=$\frac{1}{|x|-1}$的圖象可由函數(shù)y=$\frac{1}{|x|}$圖象向右平移一個單位得到；
④函數(shù)y=$\frac{1}{|x|-1}$圖象上的點(diǎn)到（0，1）距離的最小值是$\sqrt{3}$．
其中所有正確命題的序號是②④．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知a＞1，那么a+$\frac{1}{a-1}$的最小值是（　�。�
A．2$\sqrt{\frac{a}{a-1}}$B．$\sqrt{5}$+1C．3D．2

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