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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知cosα-sinα=325(π<α<\frac{3π}{2}),則\frac{sin2α(1+tanα)}{1-tanα}=(  )
A.-\frac{28}{75}B.\frac{28}{75}C.-\frac{56}{75}D.\frac{56}{75}

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知橢圓C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0)的離心率為\frac{{\sqrt{6}}}{3},且經(jīng)過點(diǎn)(0,1),四邊形MNPQ的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓C上,對(duì)角線MP所在直線的斜率為-1,且MN=MQ,PN=PQ.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求四邊形MNPQ面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,E,F(xiàn),G分別是AB,BD,PC的中點(diǎn),PE⊥底面ABCD.
(Ⅰ)求證:平面EFG∥平面PAD.
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)λ滿足PB=λAB,使得平面PBC⊥平面PAD?若存在,求出λ的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與菱形ABEF所在平面互相垂直,M為BC中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:EM∥平面ADF.
(Ⅱ)若∠ABE=60°,求四面體M-ACE的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知圓C的圓心為點(diǎn)D(2,3),且與y軸相切,直線y=kx-1與圓C交于M,N兩點(diǎn).
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)若DM⊥DN,求k的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中.
( I)求證:AC⊥BD1;
(Ⅱ)是否存在直線與直線 AA1,CC1,BD1都相交?若存在,請(qǐng)你在圖中畫出兩條滿足條件的直線(不必說明畫法及理由);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知直線l過點(diǎn)A(2,a),B(a,-1),且與直線m:2x-y+2=0平行.
(Ⅰ)求直線l的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)A與l垂直的直線交直線m于點(diǎn)C,求線段BC的長(zhǎng).

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知O為橢圓中心,F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn),A,B分別為橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),若PF1⊥F1A,PO∥AB,則該橢圓的離心率為\frac{\sqrt{2}}{2}

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科目: 來源: 題型:填空題

13.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,那么這個(gè)幾何體的表面積是16+2\sqrt{5}

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知點(diǎn)M(2,2\sqrt{6}),點(diǎn)F為拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),點(diǎn)P是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若|PF|+|PM|的最小值為5,則p的值為2或6.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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