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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinAsinB+bcos2A=$\frac{4}{3}$a．
（1）求$\frac{a}$；
（2）若c2=a2+$\frac{1}{4}$b2，求角C．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知命題p：實數(shù)x滿足x2-5ax+4a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-8≤0}\\{{x}^{2}+3x-10＞0}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知m，n，s，t∈R+，m+n=2，$\frac{m}{s}$+$\frac{n}{t}$=9，其中m，n是常數(shù)，當(dāng)s+t取最小值$\frac{4}{9}$時，m，n對應(yīng)的點（m，n）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的一條弦的中點，則此弦所在的直線方程為x+2y-3=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，邊a，b，c分別是角A，B，C的對邊，cosA=$\frac{4}{5}$，b=2，△ABC的面積S=3，則邊a的值為$\sqrt{13}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點F1作曲線C2：x2+y2=a2的切線，設(shè)切點為M，延長F1M交曲線C3：y2=2px（p＞0）于點P，其中C1與C3有一個共同的焦點，若M為F1P的中點，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．如圖，多面體ABCDPE的底面ABCD是平行四邊形，AD=AB=2，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=0，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2，則二面角A-PB-E的大小為（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤5}&{\;}\\{2x-y+3≤0}&{\;}\\{x+y-1≥0}&{\;}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，若?（x，y）∈D，|x|+2y≤a為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[10，+∞）B．[11，+∞）C．[13，+∞）D．[14，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．關(guān)于x的不等式ax-b＜0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（1，3）C．（-1，3）D．（-∞，1）∪（3，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-{3}^{x}+a}{{3}^{x+1}+b}$．
（1）當(dāng)a=b=1時，求滿足f（x）=3x的x的值；
（2）若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
①判斷f（x）在R的單調(diào)性并用定義法證明；
②當(dāng)x≠0時，函數(shù)g（x）滿足f（x）•[g（x）+2]=$\frac{1}{3}$（3-x-3x），若對任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥m•g（x）-11恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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同步練習(xí)冊答案