【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線與的直角坐標方程；

（2）當與有兩個公共點時，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，已知橢圓： ，其左右焦點為、，過點的直線交橢圓于， 兩點，線段的中點為， 的中垂線與軸和軸分別交于、兩點，且、、構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）求橢圓的方程；

（2）記的面積為， （為原點）的面積為，試問：是否存在直線，使得？說明理由．

【題目】如圖四棱錐中， 平面，底面是梯形， ， ， ， ， ， 為的中點， 為上一點，且（）．

（1）若時，求證： 平面；

（2）若直線與平面所成角的正弦值為，求異面直線與直線所成角的余弦值．

【題目】平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)(-1, 0)是橢圓的左焦點，過點F且方向向量為的光線，經(jīng)直線反射后通過左頂點D.

(I)求橢圓的方程;

(II)過點F作斜率為的直線交橢圓于A, B兩點，M為AB的中點，直線OM (0為原點)與直線交于點P，若滿足，求的值.

(I)證明:ABCD;

(II) E在線段BC上，BE=2EC, F是線段AC的中點，求平面ADE與平面BFD所成銳二面角的余弦值

(1)求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;

(2)證明:b2>3a;

(3)若f(x),f'(x)這兩個函數(shù)的所有極值之和不小于-,求a的取值范圍.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)當x∈R時,求證:f(x)≥-x2+x;

(3)若f(x)>kx對任意的x∈(0,+∞)恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

(1)求b的取值范圍;

(2)當x2≥2時,證明x1·<2.

(1)若a=0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若當x≥0時,f(x)≥0,求a的取值范圍.

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù))，曲線.以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求曲線、的極坐標方程；

(2)射線與曲線、分別交于點(且均異于原點)當時，求的最小值.