【題目】在△中，已知，直線經(jīng)過點(diǎn)．

(Ⅰ)若直線:與線段交于點(diǎn)，且為△的外心，求△的外接圓的方程；

(Ⅱ)若直線方程為，且△的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB2＝BD·BC；類似地有命題：在三棱錐A－BCD中，AD⊥平面ABC，若A點(diǎn)在平面BCD內(nèi)的射影為M，則有S＝S△BCM·S△BCD.上述命題是 (　　)

A. 真命題

B. 增加條件“AB⊥AC”才是真命題

C. 增加條件“M為△BCD的垂心”才是真命題

D. 增加條件“三棱錐A－BCD是正三棱錐”才是真命題

A. 5 B. 25 C. 55 D. 75

【題目】如圖，三棱臺(tái)的底面是正三角形，平面平面，，.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若和梯形的面積都等于，求三棱錐的體積.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞減,試求的取值范圍;

（Ⅲ）若函數(shù)的最小值為,試求的值.

【題目】已知四棱錐的底面為平行四邊形，且,, 分別為中點(diǎn)，過作平面分別與線段相交于點(diǎn).

（Ⅰ）在圖中作出平面使面‖ (不要求證明）；

（II）若，在（Ⅰ）的條件下求多面體的體積.

【題目】如圖，矩形中， ， 為邊的中點(diǎn)，將沿直線翻轉(zhuǎn)成.若為線段的中點(diǎn)，則在翻折過程中：

①是定值；②點(diǎn)在某個(gè)球面上運(yùn)動(dòng)；

③存在某個(gè)位置，使；④存在某個(gè)位置，使平面.

其中正確的命題是_________.

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，試求在處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，試求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若在內(nèi)有極值，試求的取值范圍．

A. B. C. D.

【題目】有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如圖的列聯(lián)表. 已知在全部105人中隨機(jī)抽取一人為優(yōu)秀的概率為.

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到8或9號(hào)的概率.

參考公式和數(shù)據(jù):