【題目】已知函數(shù).

（1）若為銳角，， ，求及的值；

（2）函數(shù)，若對任意都有恒成立，求實數(shù)的最大值；

（3）已知，，求及的值.

【題目】在平面直角坐標系中，已知以為圓心的圓及其上一點.

（1）設圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的方程；

（2）設垂直于的直線與圓相交于兩點，且，求直線的方程；

（3）設點滿足：存在圓上的兩點，使得，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知，，圓上的動點T滿足：線段TQ的垂直平分線與線段TP相交于點K．

Ⅰ求點K的軌跡C的方程；

Ⅱ經(jīng)過點的斜率之積為的兩條直線，分別與曲線C相交于M，N兩點，試判斷直線MN是否經(jīng)過定點若是，則求出定點坐標；若否，則說明理由．

【題目】給定一個項的實數(shù)列， ， ， ，任意選取一個實數(shù)，變換將數(shù)列， ， ， 變換為數(shù)列， ， ， ，再將得到的數(shù)列繼續(xù)實施這樣的變換，這樣的變換可以連續(xù)進行多次，并且每次所選擇的實數(shù)可以不相同，第次變換記為，其中為第次變換時所選擇的實數(shù)．如果通過次變換后，數(shù)列中的各項均為，則稱， ， ， 為“次歸零變換”．

（）對數(shù)列， ， ， ，給出一個“次歸零變換”，其中．

（）對數(shù)列， ， ， ， ，給出一個“次歸零變換”，其中．

（）證明：對任意項的實數(shù)列，都存在“次歸零變換”．

【題目】如圖所示的多面體中，四邊形ABCD為菱形，，，面ABCD，，，異面直線AF，CD所成角的余弦值為．

Ⅰ求證：面面EDB；

Ⅱ求二面角的余弦值．

【題目】在銳角中，， _______，求的周長的取值范圍.

①，，且；

②；

③，.

注：這三個條件中選一個，補充在上面的問題中并對其進行求解，如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

【題目】過去大多數(shù)人采用儲蓄的方式將錢儲蓄起來，以保證自己生活的穩(wěn)定考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來儲蓄，這并不是一種很好的方式隨著金融業(yè)的發(fā)展，普通人能夠使用的投資理財工具也多了起來為了研究某種理財工具的使用情況，現(xiàn)對年齡段的人員進行了調查研究，將各年齡段人數(shù)分成5組：，，，，，并整理得到頻率分布直方圖：

Ⅰ估計使用這種理財工具的人員年齡的中位數(shù)、平均數(shù)；

Ⅱ采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個組中各抽取多少人？

Ⅲ在Ⅱ中抽取的8人中，隨機抽取2人，則第三組至少有1個人被抽到的概率是多少？

【題目】已知拋物線C：，過點的直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，設，，且時，則直線MN斜率的取值范圍是　　

A. B.

C. D.

【題目】如圖，是以為直徑的圓上一段圓弧，是以為直徑的圓上一段圓弧，是以為直徑的圓上一段圓弧，三段弧構成曲線.則下面說法正確的是( )

A.曲線與軸圍成的面積等于

B.與的公切線方程為：

C.所在圓與所在圓的交點弦方程為：

D.用直線截所在的圓，所得的弦長為